Logaritmos

LOGARITMOS 1ºBCCSS
1.

Calcula utilizando la definición de logaritmo:

1
b) log 2 128
c) log 3 2187
2
d ) log 2 3 2
e) log 2 0,0625
f ) log 3 1

a) log 2

2.

Halla sin utilizar calculadora:

a) log4256

b) log1
3

g ) log2 32  log3
3.

81
16
3

c) log 2

1
 log5 0.04  log7 1
27

b) logx

e) log 2 8

1
 4
81

b) log( x 2  y ) z

h) log8 2  log7 343  log3 3 9  log1 1

c) logx 0,001 3c) log

xm  n  y 3
( x 2 y)

d ) logx 3  

Si log2 a 

6.

Resume en un solo logaritmo las expresiones:

c) log a  log(b  c)  log(a  c)
Calcula con la ayuda de la calculadora:

b) log 5 23 log 7 51  log 2 0,35

a) log 3 52

c) log 6 4,7  log 3 61

d ) log 5 3 47  log 21

8.

Halla, sin utilizar la calculadora, log5 8 , sabiendo que log 2  0,30103.

9.

Halla utilizando ladefinición y sin el uso de la calculadora los siguientes logaritmos:
a) log 0,000001
b) log10000000
c) log3 243
e) log7 2.401

f) log1 / 2

1
4

g) log2 / 3

i) log0,1 0,0001 

j) log 0, 3

1000
27

k) log1/4 0,25

27
8

d) log 21024
h) log3 (81)



l) log1/ 2 125

1000

Utiliza las propiedades de los logaritmos y su definición para obtener:
27
625
1
1
0,001
a) log2 3 256  log
b) ln
 log5  log
 log5
3
3
3 2
7 2
125
10
5
e
3

 2 ln(5e7 )
c) log6  36  65   log2 6


16
8

11.

xy
( x  y)
3

d ) log

1
3
b) log(a  b)  log(a  b)  log c
2
2
1
d)
(log a  log(a  b))
2

a) log a 2 log b  (log c  log d )

10.

1
2

1
y log2 b  3 , calcula utilizando las propiedades de los logaritmos el valor de:
2
 1 
 8 
a) log2  2 
b) log2 3 ab2
c) log2 

a b
a b 

5.

lne
3

e
10
log
0,001
Si log7 x  0,7 , log7 y  1,2 y log7 10  1,183 , calcula, usando las propiedades de los logaritmos:

 7 xy 3 

a) log7 
 x5 y 2 



3

b) log 3

x5 y
x y2

f ) log9

10Desarrolla los logaritmos de las expresiones que se indican:

 x2 y 

a) log
 z 

7.

d ) log 1 100

Calcula la base de los siguientes logaritmos:

a) logx 144  2
4.

1
243

d)

5

1
3...