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Problemas de repaso 1er parcial
Prueba t para una muestra –
Ejercicio 1
Una bióloga quiere saber si la media del peso corporal de la población de trucha en el departamento de pando es menor a 20 kg ya que la media del peso corporal podría indicar sobrepesca. Ella obtuvo los pesos corporales de 30 truchas que fueron pescados en varios ríos de Pando durante el 2005, la media y la desviacióntípica de esta muestra fue 18.2 kg y 8.3
Digamos que los datos satisfacen todos los supuestos.
Resp.
Variable de repuesta: peso corporal
Unidad de respuesta o muestreo: cada trucha
Unidad de evaluación: kg.

Justificación: debe existir distribución normal de la población de peso corporal de trucha (prueba de shapiro-wilk p>0.05), también el numero de N >25 y se quiere comparar la mediade una población con una media establecida de 20kg, Por lo tanto utilizar t-student para una muestra.
Pregunta: ¿ La media del peso corporal de la población de trucha en el departamento de pando es menor a 20 kg?
Ho: µpeso > 20
H1: µpeso < 20

t= 18.2 - 20 / ( 8.3/  ) = -1.188
gl: n-1 = 30-1= 29
tabla de t student (1 cola) : p: 0.100.25
(1 cola porque se compara > o Se acepta hipótesis nula porque p>0.05
Conclusión
La media del peso corporal de trucha no es significativamente menor que 20 kg. t29= -1.188 ; p>0.05
Ejercicio 2
Cuando la media y desviación estándar de 25 pichitankas muestreadas es 15,96  1,40 ¿La media del peso corporal de la población de pichitankas en Cochabamba es de 17 gramos?
Ho: µpeso = 17
H1: µpeso ≠ 17t= 15.96 - 17 / ( 1.40/  ) = -3.71
gl: 25-1 = 24
buscar P (2 colas) en tabla de t student con gl y t: 0.00100.002
(2 colas porque se compara igualdad, ver hipótesis)
Conclusión acepta H1
La media del peso corporal de la población de pichitanka en Cochabamba difiere significativamente de 17. t24= -3.71 ; p a 1.38 (gl denom. 100 y gl numerador más que 120)
F a mano es P>0.05
P en Excel: 0,23985146
e) No hay diferencia significativa entre varianzas de macho y hembra F 130,91=1.15 ; P>0.05 (EXISTE HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS, por lo tanto utilizo el estadístico de prueba de t para dos muestras independientes – varianzas iguales)
(En SPSS: Ver prueba de Levene (sig.=P) : hay homogeneidad devarianzas si P>0.05)
Estadístico de prueba (varianzas iguales)

Sp2= ( (131-1)* 185.512 + ( 92-1)* 160.728 ) / (131-1)+(92-1)
Sp2= 175.31
t= (30.11-23.33)/ 1.80 = 3.766
gl: n1+ n2 – 2 = 131+92-2=221
p25 . Se utiliza t-student para 2 muestras relacionadas porque se midió la variable (presión sanguinea) de la misma unidad de respuesta o muestreo que es cada ratón. (Existe dependencia de lasmuestras, existen 2 mediciones por cada unidad de respuesta)

(Nota: opción no parametrica wilcoxon, cuando no hay normalidad de la diferencia, cuando son pocos datos)

Pregunta: ¿Existe diferencia de la presión sanguínea en ratones antes y después de la aplicación de la savia Piper xalapensis. ?

Hipótesis :



Estadístico de prueba:


Determinar DIFERENCIA entre DESPUES - ANTESCalcular promedio de la diferencia (media= -4)
Calcular desviación estándar con cada observación de la diferencia y el promedio de la diferencia (s= 2,45780722)
(También ver en SPSS)
t= -4 / (2,4578 /) = -11.51
gl = 50-1= 49
Buscar P (2 colas)en tabla de t-student (con gl y t): p0.05 (ver valores de alfa) ; Acepta Ho
SPSS:
Rangos

tipo de amb
N
Rango promedio
Suma de rangosRiqueza de aves
1Matorral
8
7,31
58,50

2 Campos
8
9,69
77,50

Total
16







Estadísticos de contrasteb

Riqueza de aves
U de Mann-Whitney
22,500
W de Wilcoxon
58,500
Z
-1,001
Sig. asintót. (bilateral)
,317
Sig. exacta [2*(Sig. unilateral)]
,328a
a. No corregidos para los empates.
b. Variable de agrupación: tipo de amb

Conclusión:
La riqueza de aves no varía...

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