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io 3Resultados
Primer caso:
Sumergimiento de los cilindro en agua

Grafica No.1 fuerza vs volumen
Representación grafica de la fuerza en función del volumen sumergido para el cilindro de aluminio en agua. Aquí se muestra un comportamiento lineal con pendiente creciente, en donde la fuerza es directamente proporcional al volumen, es decir, a medida que el volumen aumenta, la fuerzatambién aumenta.

Análisis de resultados:
En la gráfica No.1 la fuerza hace referencia a la tensión del sistema, mediante la sumatoria de fuerzas seria la suma entre el empuje que ejerce el fluido sobre el cilindro y el peso real de este, matemáticamente expresado así:

T=B+mg Ecuación (1)
Dónde: T=tensión
B=fuerza de empuje del liquido
Mg=peso delcilindro

Confrontación entre lo esperado y lo obtenido;
la pendiente de tensión en función del volumen es directamente proporcional. Corrobora nuestras apreciaciones intuitivas, de una relación directa entre la volumen y la tensión , la diferencia radica que en nuestro preanálisis a medida que el volumen aumentaba, la tensión disminuía ,comportamiento que en la gráfica es alcontrario. Está incongruencia se debe tan solo al eje de referencia, el cual es diferente entre el sensor y los observantes .
Asumimos que la tensión apunta hacia arriba para el observador y como resultado, la sumatoria de fuerzas de la ecuación es:
T=mg-ρVg Ecuación (2)
Pero el sensor toma como punto de referencia una posición opuesto al punto de referencia del observador, es decir, la tensiónapunta hacia abajo, aquí para cumplir con este requisito se multiplicaría por -1 la ecuación 1, obteniendo así la ecuación que nos relacionaría el volumen y la tensión de acuerdo con los datos graficados.

-T=ρVg-mg Ecuación (3)

Significado de parámetros

Grafica No.2
Muestra el ajuste lineal realizado a la gráfica de fuerza vs volumen

Fig. No1 Datos obtenidos del ajuste linealEquivalencia y valor de parámetros
Ecuación de la recta
Y=mx ±b
Equivalencia
-T=ρVg-mg
Donde
Pendiente (m)= ρg
Intercepción eje Y(b)=mg

Valor de la densidad del fluido
Siendo m=9130N/m3
Pagua=m/g Pagua=9130N /m39.8 =931.63 kg/m3

Incertidumbres y errores de la densidad del agua
Incertidumbre absoluta=ρ±∆ρ
Para obtener la incertidumbre absoluta primero se derivaparcialmente
m=ρg
∆m=∂m∂g∂g+∂m∂ρ∂ρ
∂m∂g=ρ
∂m∂ρ=g
Reescribiendo la ecuación diríamos que:
∆m=ρ∆g+g∆ρ

ρ∆g=0
Entonces
∆m=g∆ρ
Y ∆ρ=∆mg
∆m= 2.7E2
Se obtiene que
∆ρ=∆mg =27.55
Incertidumbre absoluta=931.63 kg/m3 ±27.55

Incertidumbre relativa =∆ρρ*100
Incertidumbre relativa =2.95%
Porcentaje de error de pagua:
Error%= valor teorico-valor experimentalvalor teorico x100= 1000kgm3-931.63kgkgm31000kg/m3 *100 = 6.837%

Para cada cilindro el valor de la pendiente cambia debido a que cada uno es de un material diferente por consiguiente tiene una densidad diferente.

Segundo caso:
Sumergimiento de los cilindro en agua salada



Grafica No3. Fuerza vs volumen
Representación gráfica de la fuerza en función del volumen para el cilindro dealuminio en agua salada.
La gráfica describe un comportamiento lineal con pendiente creciente, en donde la fuerza es directamente proporcional al volumen.

Gráfica No.4
Muestra el ajuste lineal realizado a la gráfica de fuerza vs volumen.

Fig. No2 Datos obtenidos del ajuste lineal

Valor de la densidad del fluido
Siendo m=12000N/m3
Pagua=m/g Pagua salada=12000N /m39.8=1224.48 kg/m3

Incertidumbres de la densidad del agua salada:
Se aplica el mismo análisis que para las incertidumbres de la densidad del agua
Incertidumbre absoluta=ρ±∆ρ
Para obtener la incertidumbre absoluta primero se deriva parcialmente
m=ρg
∆m=∂m∂g∂g+∂m∂ρ∂ρ
∂m∂g=ρ
∂m∂ρ=g
Reescribiendo la ecuación diríamos que:
∆m=ρ∆g+g∆ρ

ρ∆g=0
Entonces
∆m=g∆ρ
Y ∆ρ=∆mg
∆m= 7.0E2
∆ρ=∆mg...