Hidrostatica

HIDROSTATICA

Generalidades

Es la parte de la “Mecánica de los Fluidos” que estudia las leyes de los fluidos en estado de reposo, y conviene aclarar que se trata de un reposo relativo, es decir, de un estado del fluido con ausencia de mutaciones reciprocas de sus partículas entre sí y respecto al recipiente que la contiene. En efecto, si bien en todos los cuerpos las moléculas están animadasde movimientos continuos, se puede observar que en lo sólidos las moléculas solo oscilan alrededor de puntos fijos, en cambio en los líquidos ellas se mueven unas alrededor de las otras, trasladándose continuamente en el seno de la masa y encontrándose al cabo de cierto tiempo muy distantes de su posición primitiva, sin que por ello el equilibrio se modifique; estos son los denominadosmovimientos brownianos.
Cuando en una masa liquida se traza un plano imaginario AB, con dirección cualquiera, si este plano esta atravesado, en uno u otro sentido por el mismo numero de moléculas, el liquido estará animado únicamente de movimientos moleculares y se dice que esta en reposo; en caso contrario estará animado de un movimiento progresivo en el sentido del paso mas numeroso de moléculas.Asimismo, si en ese plano ideal AB se considera una pequeña área ΔS, por pequeñísimas que sean sus dimensiones cortara las líneas de acción de un inmenso numero de fuerzas moleculares (atracciones moleculares mutuas de las moléculas situadas a ambos lados del plano), es decir, sobre dicha área ΔS actuara una fuerza resultante Δf que es proporcional a la misma y tiene una dirección y un sentidodeterminados.
La hidrostática tiene por objeto estudiar la distribución de esas fuerzas y establecer la relación entre las fuerzas existentes en los diversos puntos de la masa fluida.


En la deducción de las leyes de la hidrostática se hará especial referencia al caso del agua. Como el peso específico de esta varía muy poco dentro de los limites comunes de presión y temperatura, y como además, entodos los problemas mas comunes, la variación de la aceleración de la gravedad es casi nula, por lo que resulta que la densidad del agua es prácticamente constante, lo que equivale a aceptar que es incompresible.

Presión Hidrostática en un punto

La presión de un fluido queda definida como la fuerza que una masa fluida ejerce sobre una superficie cualquiera, la cual puede ser un contorno sólidoo el plano ideal que se usara en el análisis del punto 1. En esta ultimo caso, la presión hidrostática será la relación Δf / c entre la resultante de las acciones moleculares que se ejercen a través del elemento plano ΔS y el área de el.
El límite de esta relación cuando el elemento de área ΔS tiende a cero, constituye la presión hidrostática en un punto.



Donde df = p . dS, constitutuyeel empuje hidrostático elemental.

El empuje hidrostático total sobre una superficie será pues:



De modo que si la presión p = cte, resulta:
P = p . S
Siendo p, la presión hidrostática unitaria.

Características de la presión hidrostática en un punto

a) La presión es normal
En cualquier líquido en reposo, la presión hidrostática en un puntodebe ser siempre perpendicular al elemento de superficie considerado, porque si así no lo fuera dicha presión podría descomponerse en una componente normal y en otra tangencial.
Esta última haría desplazar el punto, con lo cual el líquido perdería su estado de reposo.

b) Las presiones son iguales en todo sentido (Principio de Pascal)
Físicamente, este principio se explica ya que cualquierdiferencia entre las fuerzas exteriores a una partícula fluida hará que esta se deforme (escurra), desapareciendo su equilibrio. Matemáticamente se lo demuestra considerando en un punto cualquiera de una masa fluida, las condiciones de equilibrio de un pequeño elemento prismático de longitud dz y sección triangular, con peso dG, sobre cuyas caras el resto de la masa fluida que lo rodea ejerce...