Gic inductancia sintetica

Electrónica y Telecomunicaciones

INDUCTANCIA SINTÉTICA.

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Planteamiento del problema. Ideas iniciales. Circuito de entrada. Diferenciador. Circuito completo.

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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. Se pretende realizar un circuito que se comporte como una bobina de alta inductancia y calidadempleando amplificadores operacionales. El producto de este trabajo permite construir osciladores y filtros que, sobretodo en el ámbito de la baja frecuencia, suponen un considerable ahorro de peso y espacio si se compara con los obtenidos empleando bobinas convencionales. De todas maneras lo que más nos importa a nosotros de este circuito es su atractivo desde el punto de vista didáctico. IDEASINICIALES. Para emular el comportamiento eléctrico de un componente lo primero que debe estar perfectamente claro es la relación v/i (tensión/corriente) que le caracteriza. En nuestro caso se ha de cumplir:
vl = L dii dt

Siendo este el esquema de inicio que se nos ocurre.

i

l Entrada

vl

Muestra
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Control dil K dt

Fig.1 .- Esquema inicial de nuestra inductancia.

Como puedeapreciarse, nuestro circuito ofrecerá: .- Las conexiones de la entrada sometidas al potencial vl.

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.- Un dispositivo, que en principio puede ser una resistencia, generará una tensión proporcional a la corriente il que fluya a su través. .- Un circuito derivador proporcionará la tensión correspondiente a laderivada de il, y se verá reflejada en las conexiones de la entrada. Todo parece dispuesto para abordar el diseño de cada una de las partes. CIRCUITO DE ENTRADA. Alrededor de él se construirá el resto. Para el caso sirve perfectamente un seguidor como el que se muestra en la figura 2. Para medir la corriente il se puede conectar una resistencia R en serie con la entrada, a la que deberemos de darun valor, no muy elevado porque la caída de tensión que se produciría en sus extremos alteraría el comportamiento del circuito, pero lo suficiente para que sea sensible a ligeras variaciones de il.

il + R vl
(-)

X1
(+)

Muestra
una constante (R).
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Control

Fig.2.- Primera configuración para medir il.

Una ligera meditación al respecto nos lleva a proponer como alternativael circuito de la figura 3 construido con el A.O. X2, en el que la caída de tensión es despreciable, y con el que se puede además multiplicar la sensibilidad por

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il
(-)

X1 vl
(+)

R il
(-)

X2
(+)

va = = R x il

Fig.3.- Medición activa de il .

Obsérvese el resultado de la ecuación delnudo V(-) del circuito X2:
il + 0 − va = 0 ⇒ va = Ril R

Hemos ganado por un lado, pero tenemos que pagar un precio que a mí no me gusta nada, pues ahora la entrada, ni es flotante, ni está referida directamente a masa, lo que complicará las cosas si necesitamos conectar nuestra inductancia a otro circuito. Existe una variante, fácil de llevar a cabo sobre el papel, y que dejo para que el lectorse ejercite. Nosotros vamos a abordar otras. Si conectamos el circuito de medida en la entrada, como indica la figura 4, eliminamos el último inconveniente.

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R il
(-)

X2 vl
(+)

il

Va=-R x il + vl

(-)

X1
(+)

Fig .4.- La corriente se mide a la entrada.

Pero habrá que añadiralgo más, pues la tensión va que ofrece éste, ahora tiene otra componente. Según el nudo de la entrada V(-) de X2:
−il + vi − va = 0 ⇒ va = − Ril + vi R

Para eliminar la presencia de vl podemos añadir en la entrada de X2 una tensión constante de valor v, con su correspondiente resistencia Rc. El circuito quedaría así:

v

Rc
(-)

R

il vl il

X2
(+)

va

(-)

X1
(+)...