Generación de Números Aleatorios

Generación de Números Aleatorios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jorge Eduardo Díaz Leytón 
083250912011 
Ana Yiseth Ospina Rojas 
083201462010 
Juan David Camargo Parra 
083250732011 
 
 
 
 
 
 
 
 
Simulación y Modelación 
Grupo 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidad del Tolima 
Instituto de Educación a Distancia 
Ingeniería de Sistemas 
Ibagué ­ Tolima, Agosto de 2015 

Índice 
 
 
Índice Introducción 
Objetivos 
Investigación 
Propiedades de lo números aleatorios 
Técnicas para generación de números aleatorios 
Método de los cuadrados medios ­ Midsquare Method 
Métodos congruenciales 
Combinación de algoritmos congruenciales 
Otros generadores más complicados 
Pruebas para generación de números aleatorios 
Contraste de Kolmogorov­Smirnov 
Test de la χ 2 Contraste de los pares consecutivos no solapados 
Conclusiones 
Bibliografía 
 
 
 

 

Introducción 
 
 
Usualmente,  toda  la  aleatoriedad  involucrada  en  el   modelo  se  obtiene  a  partir  de  un 
generador de números aleatorios, que produce una sucesión de valores, base esencial de la 
simulación;  los  cuales  son  realizaciones  de  una  secuencia  de  variables  aleatorias 
independientes  e  idénticamente distribuidas.  Estos  números  aleatorios  se  transforman 
convenientemente,  para  simular  las  diferentes   distribuciones  de  probabilidad  que  se 
requieran  en  el  modelo;  en  general,  la validez de los métodos de transformación, dependen 
fuertemente  de   la  hipótesis  de  que   los  valores   de  partida,  son  realizaciones  de  variables 
aleatorias,  pero  esta  suposición  realmente  no se  cumple,  puesto  que  los  generadores  de 
números  aleatorios  son  simplementes  programas  determinísticos  que  intentan  reproducir 
una sucesión de valores que parezca aleatoria. 
 
La  simulación   sirve  como  herramienta   para analizar el diseño y operaciones de sistemas de 
procesos  complejos;   si  bien  la  solución  nunca  es  exacta,  las  aproximaciones  que  se obtienen son bastante buenas.  
 
La  construcción  de modelos tiene su  origen en la época del renacimiento, aunque la palabra 
‘Simulación’  aparece  cerca  de  1940,  cuando los científicos Von Neumann y Stanislau Ulam, 
que  trabajaban  en  el  proyecto  Montecarlo,  durante  la  Segunda Guerra Mundial. El proyecto 
consistía  en  desarrollar  la  primera  bomba  atómica  antes  que  Alemania.  Trabajaron en 
conjunto muchos científicos de EEUU, Reino Unido y Canadá, entre ellos Albert Einstein. En 
el  proyecto  se  hizo  referencia  a  la  simulación Montecarlo o método Montecarlo; la cual trata 
de  un  método  usado  para  aproximar  expresiones  matemáticas  complejas  y  costosas  de 
evaluar  con  exactitud.  Este  informe  profundiza  punto  a  punto  los  números  aleatorios, presentes en la simulación. 

 
 

 

Objetivos 
 
 
●

Aclarar  el  concepto  de  números  aleatorios  e  identificar  su   función  y  cómo  se 
generan. 

●

Identificar   los  tipos  de   número  aleatorios  que  existen  y  los  métodos  a  utilizar  para 
generarlos. 

●

Comprender  los  mecanismos  que  permiten  simular  artificialmente  números 
aleatorios   en  un  ordenador  y  los  métodos adecuados  para  comprobar  su  buen 
funcionamiento.  

●

Ser  capaz  de  diseñar  algoritmos  de  simulación  adecuados  para  método  de  los 
cuadrados  medios  y  distintas  situaciones  reales,  implementando  de  forma  eficiente 
la generación de números aleatorios de las distribuciones de probabilidad necesaria 

●

Buscar  procedimientos  determinísticos  que  genera  números pseudoaleatorios  con 
características similares a los números aleatorios. 

●

Conocer  la  prueba  no  paramétrica  de  Kolomogorov­Smirnov  (conocida  como  K­S), 
para  medir  la  concordancia  entre  una  distribución empírica y una  distribución teórica 
específica. 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Investigación 
 

Propiedades de lo números aleatorios 
 
Su ...