Gemetria

TRIGONOMETRIA
GEOMETRIA ANALITICA I

1. Dos vértices opuestos de un cuadrado se encuentran en (-4; 7) y (4;13). Determinar el área de su región.


A) 10 u² B) 36 u² C) 50 u²
D) 64 u² E) 100 u²


2. El segmento que une A(-8; 2) con B(-2;-3) se prolonga hasta C. Sabiendo que BC = 4(AB), hallar las coordenadas de dicho punto C.


A) (-23;22) B)(23; 22) C) (22; 23)
D)(22; -23) E) (-22; -23)


3. Dados los puntos A(2; 5) y B(14;17), determinar las coordenadas de los puntos que trisecan al segmento AB.


A) (7;8), (10;13) B) (6;8), (10;14)
C) (7;9), (10;11) D) (6;9), (10;13)
E) (6;9), (11;14)


4. Sabiendo que las coordenadas de dos vértices de un triángulo ABC son A(-4;8), B(3;-6) y que las coordenadas del baricentro son (2;6). Hallar lascoordenadas del tercer vértice.


A) (7; 14) B) (8;16) C) (-7;14)
D) (-7;-14) E) (7;16)


5. Los vértices de un pentágono son:
(-3; 8), (8; 3), (-5; -2), (6; 6) y (10;-4). Hallar el valor de la superficie del polígono.


A) 122 u² B) 120 u² C) 244 u²
D) 60 u² E) 61 u²


6. Una recta que pasa por los puntos [pic] tiene como pendiente y ángulo de inclinación igual a:A) [pic] B) 1 y 45º
C) [pic] D) [pic]
E) [pic]


7. Una recta pasa por los puntos (2;3), (6;8) y (10;b). Hallar el valor de “b”.


A) 12 B) 13 C) 11
D) 10 E) 20


8. La pendiente de una recta es igual a 2/5. Si dicha recta pasa por el punto (7;4), determinar su intersección con el eje de abscisas.


A) (-3;0) B) (-2;0) C) (-1;0)
D) (2;0) E) (4;0)


9.Calcular “n” de la figura.
(Tomar: Sen37°= 0,6)


A) 6
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1


10. Hallar la ecuación de la recta “L”.
(Tomar: Sen37°= 0,6)
[pic]
A) x – y – 3 = 0 B) 3x – 4y + 9 = 0
C) 3x + 4y – 9 = 0 D) x – 4y – 9 = 0
E) 3x – 4y – 9 = 0


11. De la figura, hallar la ecuación de “L1”
[pic]
A) 3x + 4y + 12 = 0 B) 4x + 3y – 9 = 0
C) 2x +3y – 9 = 0 D) 3x + 2y – 8 = 0
E) 3x + 4y – 12 = 0


12. Las rectas: ax–by = 9 ( bx+ay = 32 se intersectan en el punto (3;2). Hallar a + b.


A) 1 B) 5 C) 7
D) 13 E) 12


13. Calcular el área de la región triangular formada por L1: x = 4; L2: x + y = 10 y el eje x.


A) 18 u² B) 36 u² C) 24 u²
D) 48 u² E) 32 u²


14. Halle las coordenadas del centro y el radiode una circunferencia cuya ecuación es: x2+y2-6x+14y+33 = 0

a) (3;-7) ; r = 4 b) (-3;-7) ; r = 5
c) (3;-7) ; r = 5 d) (-3;7) ; r = 5
e) (3;7) ; r = 5

15. Hallar el valor de "p" para que la ecuación: x2+y2+10x-4y+p = 0 , represente una circunferencia de radio 7.

a) -20 b) 22 c) -21
d) -22 e) 20

16. El punto A(3;m) pertenece a la circunferencia cuya ecuaciónes:
x2+y2+4x-6y-37 = 0
Halle "m", si: m < 0

a) -6 b) -8 c) -3
d) -9 e) -2

17. Hallar la ecuación de la circunferencia que es tangente a los ejes coordenados, su radio mide 2 u y el centro pertenece al II C.
A) x2 + y2 - 4x + 4y + 4 = 0
B) x2 + y2 + 4x + 4y + 4 = 0
C) x2 + y2 + 4x - 4y + 4 = 0
D) x2 + y2 - 4x - 4y -4 = 9
E) x2 + y2 + 4x - 4y + 3 = 018. Dado los vértices de un triángulo ABC, A = (2;-2), B = (-10;-8) y C = (-1;1), calcular la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo ABC.

A) x2 + y2 + 6x + 10y + 15 = 0
B) x2 + y2 - 8x + 10y - 6 = 0
C) x2 + y2 - 6x - 6y + 10 = 0
D) x2 + y2 - 2x - 4y + 8 = 0
E) x2 + y2 + 8x + 10y - 4 = 0

19. Hallar la ecuación de la recta tangente de pendientepositiva trazada desde el punto (2;14) a la circunferencia de centro (0;0) y radio 10 unidades.

a) 3x-4y+50 = 0 b) x-2y+26 = 0
c) x-3y+22 = 0 d) 3x-2y+22 = 0
e) x+y-16 = 0

20. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (-2;1) y (4;3) y que sea tangente a la recta 3x-2y-6 = 0 en el punto (4;3).

A) 7x2 + 7y2 - 4x - 82y - 55 = 0
B) 7x2 + 7y2 + 4x -...