Formulas De Derivacion

FÓRMULAS DE DERIVACIÓN

Fórmulas Básicas: n ,  c 

1) Constante:

d c
d x

 0

2) Identidad:

d x
d x

 1

3) Potencia:

d xn
d x

 n xn  1

Operaciones Básicas:u  f (x)  ,  v   g(x)

 u  v     d v
 u  v     d v
4) Suma:

d
d x

d u
d x       d x

5) Resta:

d
d x

d u
d x       d x

6) Producto por una constante:

d
d x

c u  cd u
d x

7) Producto:

d
d x

 u v   u d v   v d u
d x          d x

  
v
8) División:

d    u 
d x  v 

v

d u
d x

 u

2

d v
d x

9) Potencia:

dd x

un   n un  1

d u
d x

1

    f (x)

 f  g    d f (x)  d g(x)
10) Inversa:

d f  ( x )
d x



 d f ( x )          1
    d x    

1



d11) Composición:
d x                     d g(x)     d x
(Regla de la Cadena)

Funciones Trigonométricas Directas:

12) Seno:

d
d x

sen u  cos u

d u
d x

13) Coseno:

d
d x

cos u   sen ud u
d x

tan u  sec u
cot u   csc u
14) Tangente:

d                  2
d x

d u
d x

15) Cotangente:

d
d x

2

d u
d x

16) Secante:

d
d x

sec u  sec u tan ud u
d x

17) Cosecante:

d
d x

csc u   csc u cot u

d u
d x

Funciones Trigonométricas Inversas:

18) Seno Inverso:

d
d x

arcsen u 

1
1  u2

d u
d x19) Coseno Inverso:

d
d x

arccos u  

1
1  u

2

d u
d x

20) Tangente Inversa:

d
d x

arctan u 

1
1  u

d u
2   d x

21) Cotangente Inversa:

d
d x

arc cot u  

11  u

d u
2   d x

u  1
22) Secante Inversa:

d
d x

arc sec u 

u

1
2

d u
d x

23) Cosecante Inversa:

d
d x

arc csc u  

u

1               d u
u2   1    d x

1FACULTAD DE QUÍMICA, UNAM PROFR. CARLOS ALVAREZ MACIEL
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Funciones Exponenciales y Logarítmicas:

24) Exponencial Natural (base e):

d
d x...