Flujo a Traves Del Medio Poroso

Ana Figueroa C.I: 18813016
Andrés García C.I: 19583281

FLUJO DE GASES REALES A TRAVES DEL MEDIO POROSO
(Al-Hussainy, Ramey y Crawford, 1966)

El gas exhibe características en función de la presión, lo cual hace difícil el modelado de una ecuación que describa dicho comportamiento, la dificultad radica en la no-linealidad de las ecuaciones en derivadas parciales que describen tanto elflujo de gas real y lo ideal, en este estudio se considera la variación la viscosidad en función de la presión y el factor de desviación de la ley de gas en el flujo de los gases reales a través de medios porosos. Para describir este comportamiento se desarrolló una ecuación diferencial parcial no lineal de segundo orden con coeficientes variables la cual presenta analogías con la ecuación dedifusividad, permitiendo así correlacionar en el flujo para un gas real en términos de pseudo-presiones.
Se analizaron diversos métodos para solucionar la ecuación como los de MacRoberts , Janicek y Katz, Cornell y Katz, Rowan y Clegg arrojando soluciones aproximadas, gráficas, aproximadas simples, obteniéndose todas asumiendo pequeños gradientes de presión y propiedades constantes de gas. Lacontribución más importante fue la conclusión alcanzada por Aronofsky y Jenkins que las soluciones para el caso de flujo de líquido "podría ser utilizado para generar soluciones aproximadas para la producción constante de velocidad de los gases ideales”. La validez de las ecuaciones linealizadas y las condiciones en que sus soluciones se aplican no se serán discutidos en la literatura
 En resumen,sólo un número limitado de soluciones para el flujo de los gases reales se encuentran disponibles, y estos no son de utilidad general. Por otra parte, los métodos de análisis del rendimiento de gas en el yacimiento, están gases ideales bajo el supuesto de gradientes de presión pequeños. Estos métodos no pueden describir el comportamiento de bajas permeabilidades y yacimientos de alta presión. 
FLUJODE GASES REALES
La relación se extrae de una analogía con la teoría de la conducción del calor en sólidos. Variación de las propiedades físicas del gas con la presión corresponden a la de las propiedades dependientes de la temperatura en la teoría de la conducción de calor. El mecanismo de flujo de fluidos a través de un medio poroso se rige por las propiedades físicas de la geometría de lamatriz, de flujo, las propiedades PVT de la distribución del líquido y la presión dentro del sistema de flujo. Para obtener las ecuaciones de flujo y el establecimiento de las soluciones, se formulan las siguientes hipótesis: El medio es homogéneo, el gas que circula es de composición constante y el flujo es laminar e isotérmico.
El principio de conservación de la masa para el flujo de fluidoisotérmico a través de un medio poroso se expresa por la ecuación de continuidad conocida:
Eq1 realizando sustituciones de ecuaciones, aplicando suposiciones de que las propiedades del gas con la variación de presión es más importante que la variación de la permeabilidad queda
Eq 2  es similar en forma a la ecuación de difusividad. Sin embargo, la difusividad es función de la presión. Inclusopara un gas ideal. De esta forma,  se hace énfasis en la estrecha analogía con el flujo de líquido que encontraron por Jenkins y Aronofsky ".Sin embargo, la suposición de que los gradientes de presión son pequeños en todo el sistema de flujo no se puede justificar en muchos casos. El asumir gradientes de presión pequeños está implícito en todas las restauraciones de presión y métodos draw down utilizados enla actualidad que se basan en analogías de soluciones  ideales  de flujo de gas o flujo de líquido.
PSEUDO PRESIÓN DE GASES REALES
Las propiedades físicas de los gases naturales deben ser especificadas. Afortunadamente, todas las propiedades físicas requeridas se han correlacionado en función de presiones y las temperaturas pseudo-reducidas de los gases obtenidos en el trabajo de campo....