Fisica III

Actividad Obligatoria nro. 1
1) A qué temperaturas son iguales las lecturas en un termómetro Fahrenheit y
en un termómetro Celsius. Demuestre.
Utilizando la siguiente relación:

5
C= ( F −32 )
9
Donde C = Temperatura en ºC y F = Temperatura en ºF
Establecemos que cuando C = F = X, por lo cual reemplazando en la ecuación:

5
x= ( x−32 ) 9x=5x−160 x=−40
9
2) Se mantiene un gas idealen un recipiente a volumen constante.
Inicialmente, su temperatura es 10 oC y su presión 2.5 atm. ¿Cuál será la
presión cuando la temperatura sea de 80 oC?.
Datos:
Vi= Vf
pi = 2.5 atm = 253085 PA
Ti= 10 ºC = 283 ºK
Tf = 80 ºC = 353 ºK
pf = ?
1 atm = 1.033 kgf/cm2
2.5 atm = 2.5825 kgf/cm2
1 kgf/cm2 = 9.8x10 4 PA
2.5825 kgf/cm2 = 253085 PA
Se aplica la siguiente ecuación:

pi⋅vi pf ⋅vf=
ti
tf
pi⋅vi⋅tf
pf=
vi⋅ti

Como vi = vf la ecuación nos quedará:

pi⋅tf
ti
253085 pa⋅353ºK
pf=
=315658 ,53 pa
283ºK
pf=

Cuando la temperatura sea de 80ºC la presión será de 315658,53Pa.
3) Se calienta un gas de 27 oC a 127 oC mientras se mantiene a presión
constante en un recipiente cuyo volumen aumenta. ¿En qué factor cambia el
volumen?.
Datos:
Pi = pf
ti = 27 ºC =300ºK
tf = 127 ºC = 400ºK
vf = ?
vi = ?

Como la masa es la misma, aplico la siguiente ecuación:

pi⋅vi pf⋅vf
=
ti
tf
La presión es la misma, por lo tanto determino:

vi vf
=
ti tf
vi⋅tf
vf=
ti
vi⋅400 4
vf=
= vi
300
3
El volumen cambia en un factor de 4/3 del volumen inicial.
4) Un cilindro tiene un émbolo movible conectado a un resorte con k=2000
N/m. El cilindro se llenacon 5 lt. de gas con el resorte en su posición normal
a una presión de una atmósfera y a una temperatura de 20 oC. a) Si la tapa
tiene una sección tranversal de área 0.01 m2 y de masa despreciable,
¿Cuánto subirá la tapa cuando la temperatura aumenta a 250 oC?. b) ¿Cuál
es la presión del gas a 250 oC?.
Datos:

pi = 1 atm = 101234 Pa
vi = 5 L = 0 . 005 m 3
ti = 20 ºC = 293 º K
tf = 250 ºC =523 ºK
s = 0 . 01 m2
k = 2000 N/m

a)
vf = vi+sx (1) (El volumen final es la suma del volumen inicial mas el volumen
generado por la sección de la tapa y el desplazamiento de la misma).
La presión final que el gas ejerce sobre la tapa se va a anular con la fuerza que
ejerce el resorte:

F=pf ⋅s
pf ⋅s=k⋅x
k
pf= ⋅x
s
(2)
Reemplazamos (2) en la ecuación general de gases

pi⋅vipf⋅vf
=
ti
tf

Nos queda:

pi⋅vi k⋅x⋅vf
=
ti
tf ⋅s (3)

Ahora reemplazamos (1) en (3) y nos queda:

pi⋅vi k⋅x⋅( vi+s⋅x )
=
ti
tf ⋅s
Aplicando los valores en el S.I. resuelvo la ecuación de x:

−1 . 912 x+ √ 1. 912 2 + 4⋅3 .824⋅1. 727
2⋅3. 824
−1 . 912 x+ √ 3 .656+ 26 . 416
7 .648
−1 . 912 x+ √ 30 . 072
7 .648
−1 . 912 x+5 . 484
=0 . 467 m
7 .648
La tapa subirá 0.467m
b)Utilizando la ecuación (2) y el valor de x me queda:

k
pf= ⋅x
s
2000
pf=
⋅0 . 467=93400 Pa
0 . 01

La presión será de 93400 Pa.
5) Un gas se expande de I a F por tres posibles trayectorias como se indica.
Calcule en Joules el trabajo realizado por el gas a lo largo de las trayectorias
IAF, IF e IBF.

P [atm]
I

A

4

1
pi= 4 atm= 404396 Pa
vi= 2l=0 . 002 m 3
Estado F:pf= 1 atm=101234 Pa
vf= 4l=0 . 004 m 3

Trayectoria IAF:

W I −F =W I − A +W A− F =W I −A +0
W I −F =404936( 0 . 004−0 . 002 )=809 .873 J

B

F

2

4

V [litros]

El trabajo para la primera trayectoria es: 809.872J
Segunda trayectoria IF:

(0 .004−0 . 002)⋅(404936−101234)
+( 0 . 004−0 . 002 )⋅101234
2
(0 .002 )⋅(303702 )
W I −F =
+(0 . 002 )⋅101234
2
W I −F =303 .702+202 . 468=506 . 17 J
W I −F =

El trabajo para la segunda trayect es: 506.17J
Tercera trayectoria IBF:

W I −F =W I −B +W B− F =0 +W B− F
W I −F =101234( 0 . 004−0 . 002)
W I −F =202. 468 J
El trabajo para la tercera trayectoria es 202.468 J
6) Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen inicial de 1 m3
en un proceso cuasiestático para el cual P = V 2, con  = 5...