Examen Final manual estadistica

UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES

E.A.P. ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS INTERNACIONALES
PROESAD



CURSO:
ESTADISTICA GENERAL

DOCENTE:

Mg. Calla Calla Felix Primero

ESTUDIANTE:

Pamela Carrasco Quispe











PRACTICA CALIFICADA N° 07

1. De la relación entre edad y tiempo efectivo de servicios de los trabajadores de una institución educativa; se consideró unamuestra de 15 trabajadores, obteniendo los siguientes valores.

Edad
48
40
30
39
46
42
27
36
34
46
32
42
40
32
27
Tiempo de servicio
24
18
9
14
22
22
4
13
10
20
12
18
16
8
6

Se pide lo siguiente:
a) Definir la variable dependiente y la variable independiente
Variable Dependiente: Tiempo de Servicio
Variable Independiente: Edad
b) Graficar el diagrama de dispersión y analizar el tipo de correlaciónc) Estimar los parámetros de B0 y B1 por el método de mínimos cuadrados ordinarios

B1= { ∑XY – (∑x ∑y /n) } / { ∑x2 – (∑ x)2/n }
B1= {8658 – (561 * 216)/15 } / { 21643 – (561)2/15 }
B1= {8658 – 8078.4 } / { 21643 – 20981.4 }
B1= 579.6 / 661.6
B1= 0.876

B0 = Y – B1 ( X )
B0 = 14.4 – 0.876 (37.4)
B0 = -18.3624



d) Estimar el modelo de predicción de la regresión lineal simple

Y = -18.3624 +0.876 * X
Y = 0.876 X – 18.3624

e) Graficar la ecuación de la recta estimada Y



f) Hallar la pendiente de la recta y explicar si la relación es positiva o negativa

Y = 0.876 X – 18.3624
0.876 X – Y – 18.3624 = 0
m = - A/B
m = - (0.876/-18.3624)
m = 0.0477
Pendiente Positiva

g) Calcular el coeficiente de correlación (r) de Pearson e interpretar resultados

Sx2= (21643/15)- (37.4)2
Sx2= 1442.866– 1398.76
Sx2= 44.106
Sx= 6.641

Sy2 = (3654/15) – (14.4)2
Sy2 = 243.6 – 207.36
Sy2 = 36.24
Sy = 6.019


r = {(∑XY / N) – ( X * Y )} / Sx * Sy
r = {(8658/15)- (37.4 * 14.4)} / (6.641 * 6.019)
r = (577.2 – 538.56) / 39.972
r = 0.966

h) Calcular el coeficiente de determinación ( R2) e interpretar resultados

R2 = 1 – (35.83678/543.6)
R2 = 1 – 0.0659
R2 = 0.9341


N
X
Y
X2
Y2
XY
1
27
4
729
16
108
227
6
729
36
162
3
30
9
900
81
270
4
32
12
1024
144
384
5
32
8
1024
64
256
6
34
10
1156
100
340
7
36
13
1296
169
468
8
39
14
1521
196
546
9
40
18
1600
324
720
10
40
16
1600
256
640
11
42
22
1764
484
924
12
42
18
1764
324
756
13
46
22
2116
484
1012
14
46
20
2116
400
920
15
48
24
2304
576
1152
N= 15
∑X= 561
∑Y= 216
∑X2= 21643
∑Y2= 3654
∑XY= 8658
X = 37.4 Y = 14.4


2. Dado el siguiente cuadro derelación entre estatura y peso de 12 alumnos de un curso. Determinar el diagrama de dispersión y analizar la correlación existente

Estatura
1.7
1.68
1.86
1.60
1.68
1.55
1.62
1.68
1.70
1.65
1.82
1.56
Peso
72
65
82
58
63
65
58
70
69
62
76
60

a) Definir la variable dependiente y la variable independiente
Variable Dependiente: Peso
Variable Independiente: Estatura
b) Graficar el diagrama de dispersióny analizar el tipo de correlación

c) Estimar los parámetros de B0 y B1 por el método de mínimos cuadrados ordinarios

B1= { ∑XY – (∑x ∑y /n) } / { ∑x2 – (∑ x)2/n }
B1= { 1346.59 – (20.1 * 800 / 12) } / {33.7622 – (20.1)2/12}
B1= { 1346.59 – 1340 } / { 33.7622 – 33.6675 }
B1= 6.59 / 0.0945
B1= 69.5881

B0 = Y – B1 ( X )
B0 = 66.6667 – 69.5881 * 1.675
B0 = -49.89349

d) Estimar el modelo depredicción de la regresión lineal simple

Y = -49.89349 + 69.5881 X
Y = 69.5881 X - 49.89349

e) Graficar la ecuación de la recta estimada Y



f) Hallar la pendiente de la recta y explicar si la relación es positiva o negativa

Y = 69.5881 X - 49.89349
69.5881 X – Y – 49.89349 = 0

m = - (69.5881/-1)
m = 69.5881
Pendiente Positiva

g) Calcular el coeficiente de correlación ( r ) de Pearson einterpretar resultados

Sx2= (33.762/12)- (1.675)2
Sx2= 2.8135 – 2.805625
Sx2= 0.007875
Sx= 0.08874

Sy2 = (53936/12) – (66.6667)2
Sy2 = 4494.6667 – 4444.4889
Sy2 = 50.1778
Sy = 7.083629


r = {(∑XY / N) – ( X * Y )} / Sx * Sy
r = {(1346.59/12)- (1.675 * 66.6667)} / (0.08874 * 7.083629)
r = (112.215833 – 111.666722) / 0.6286
r = 0.8735459

h) Calcular el coeficiente de determinación (R2) e interpretar...