estadistica

MODELOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN

PROBLEMAS DE PRÁCTICA


1. El contador de una empresa quiere preparar un informe acerca de las cuentas por cobrar de la compañía. A continuación se presenta una distribución de frecuencias que muestra los datos disponibles:
Cantidad en Dólares
Frecuencia
0 – 1999
4
2000 – 3999
15
4000 – 5999
18
6000 – 7999
10
8000– 9999
4
10000 – 11999
3
a. Determine la frecuencia absoluta acumulada de las cuentas por pagar de al menos 4000 dólares.
b. Determine la frecuencia relativa acumulada de cuentas por pagar no mayores de 5999 dólares


2. En un programa de capacitación para el personal del área administrativa en una empresa, 80% de los capacitados son mujeres y 20% varones. El 90% de las mujeres asistió a launiversidad, y el 78% de los varones también.
a. Una persona del programa se selecciona al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado seleccionado sea una mujer que no asistió a una universidad?
b. Trace un árbol de probabilidades que muestre todas las probabilidades marginales, condicionales y conjuntas.


3. El comisario de la policía clasifica los delitos por edad (en años) delmalhechor, y si el crimen es con violencia o no. Según se muestra a continuación, al comisario se le informó de un total de 150 delitos cometidos durante el pasado año:

Edad en años
Tipo de Delito
Menos de 20
20 a 39
40 o más
Total
Con violencia
27
41
14
82
Sin violencia
12
34
22
68
Total
39
75
36
150
a. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un caso para analizarlo yencontrar que se trató de un delito con violencia?
b. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un caso para analizarlo y descubrir que lo cometió alguien con menos de 40 años de edad?
c. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un caso relacionado con un crimen violento ó un delincuente de menos de 20 años de edad?
d. ¿Dado que se selecciona para análisis un delito con violencia, ¿cuál es laprobabilidad de que lo haya cometido una persona de menos de 20 años de edad?
e. Un juez seleccionó dos casos para revisarlos. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos sean crímenes cometidos con violencia?


4. El administrador de un hospital revisa sus registros acerca del género y edad de los pacientes internados en la sala de traumatología:


Menor de 35
Entre 35 y 54
Mayor de 54
Total
Masculino27
87
26
140
Femenino
14
25
3
42
Total
41
112
29
182
Si selecciona al azar a un paciente de la sala, ¿cuál es la probabilidad de que:
a. Sea varón?
b. Esté entre las edades de 35 y 54?
c. Sea varón y esté entre las edades de 35 y 54?
d. Sea mujer y mayor de 54?
e. Sea varón o esté entre las edades de 35 y 54?
f. Sea mujer o mayor de 54?
g. Sea varón, dado que son menores de35?
h. Sea varón, dado que son mayores de 54?
i. Sean mayores de 54, dado que son de género masculino?
j. Sean mayores de 54, dado que son de género femenino?
k. ¿Los eventos “varón” y “entre las edades de 35 y 54” son independientes?
l. ¿Los eventos “mujer” y “mayor de 54” son independientes?
m. ¿Los eventos “hombre” y “mayor de 54” son mutuamente excluyentes?
n. ¿Los eventos “femenino” y“masculino” son mutuamente excluyentes?


5. En los últimos años las compañías de crédito han hecho un gran esfuerzo por lograr nuevas cuentas entre los consumidores. Suponga que una muestra de 200 consumidores en una ciudad indicó la información que se muestra en la tabla de contingencia acerca de si consumidor tenía una tarjeta de crédito y /o una tarjeta de débito.
a. Suponga que se sabe queel consumidor tiene una tarjeta de crédito bancaria. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga una tarjeta de débito?
b. Suponga que se sabe que el consumidor no tiene una tarjeta de débito. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga una tarjeta de crédito?
c. ¿Son los dos eventos, tener una tarjeta de crédito y tener una tarjeta de débito, estadísticamente independientes? Explique por qué....