estadística
Páginas: 4 (902 palabras)
Publicado: 5 de marzo de 2014
Una urna contiene canicas rojas y azules para probar una hipótesis de igualdad de proporciones en estos colores, se acordó seleccionar una muestra de 64 canicas con remplazamiento, registra loscolores obtenidos y adoptar la siguiente regla de decisión.
Aceptar la hipótesis si se extraen entre 28 y 36 canicas rojas.
Si no es así, rechazar la hipótesis.
a Calcula la probabilidad derechazar la hipótesis cuando en realidad sea correcta
b Grafique la regla de decisión y el resultado obtenido en el inciso a.
Respuesta A 0.2606
La probabilidad de rechazar la hipótesis nulacuando en realidad sea correcta es lo que se llama el error de tipo y suele llamarse nivel de significancia, también conocido valor ∞, este valor se calcula sumando probabilidad que p(x36) estasprobabilidades se puede calcular estandarizado los valores críticos 28 y 36, que llamaremos x₁ y X₂ y aproximando a la distribución binomial normal y se calcula así:
p(x36)
z₁=(x₁-0.5)/ σz₂=(x₂-0.5)/ σ
El -0.5 y el +0.5 son debido a que aproximados una distribución discreta (binomial) por una continua (Normal)
Con este caso al ser suceso con la misma probabilidad (p=1/2) yseguir una distribución binomial tenemos que:
N=np=64σ1/2 =32 y σ=(1-p)=1/4=
σ=4 p(x(36+0.5-32)/4)=p(2>1.125)=1-0.8697088=0.1302912
p(x36)=0.260589= 0.2606¿Qué regla de decisión adoptaría en el problema 10.29 si requiere que la probabilidad de rechazar la hipótesis, cuando en realidad es correcta, no sea más de 0.01 (es decir, usted desea unnivel de significancia de 0.01) ?
RESPUESTA: Se acepta la hipótesis si se sacan entre 22 y 42 canicas rojas, si no es así se rechaza
b) ¿A qué nivel de confianza aceptaría la hipótesis?RESPUESTA: 0.99
c) ¿Cuál sería la regla de decisión si se adoptara el nivel de significancia de 0.05?
RESPUESTA: Se acepta la hipótesis si se sacan entre 24 y 40 canicas rojas, si no es así se rechaza....
Aceptar la hipótesis si se extraen entre 28 y 36 canicas rojas.
Si no es así, rechazar la hipótesis.
a Calcula la probabilidad derechazar la hipótesis cuando en realidad sea correcta
b Grafique la regla de decisión y el resultado obtenido en el inciso a.
Respuesta A 0.2606
La probabilidad de rechazar la hipótesis nulacuando en realidad sea correcta es lo que se llama el error de tipo y suele llamarse nivel de significancia, también conocido valor ∞, este valor se calcula sumando probabilidad que p(x36) estasprobabilidades se puede calcular estandarizado los valores críticos 28 y 36, que llamaremos x₁ y X₂ y aproximando a la distribución binomial normal y se calcula así:
p(x36)
z₁=(x₁-0.5)/ σz₂=(x₂-0.5)/ σ
El -0.5 y el +0.5 son debido a que aproximados una distribución discreta (binomial) por una continua (Normal)
Con este caso al ser suceso con la misma probabilidad (p=1/2) yseguir una distribución binomial tenemos que:
N=np=64σ1/2 =32 y σ=(1-p)=1/4=
σ=4 p(x(36+0.5-32)/4)=p(2>1.125)=1-0.8697088=0.1302912
p(x36)=0.260589= 0.2606¿Qué regla de decisión adoptaría en el problema 10.29 si requiere que la probabilidad de rechazar la hipótesis, cuando en realidad es correcta, no sea más de 0.01 (es decir, usted desea unnivel de significancia de 0.01) ?
RESPUESTA: Se acepta la hipótesis si se sacan entre 22 y 42 canicas rojas, si no es así se rechaza
b) ¿A qué nivel de confianza aceptaría la hipótesis?RESPUESTA: 0.99
c) ¿Cuál sería la regla de decisión si se adoptara el nivel de significancia de 0.05?
RESPUESTA: Se acepta la hipótesis si se sacan entre 24 y 40 canicas rojas, si no es así se rechaza....
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