Estadígrafos

1

Medidas de tendencia central :
Promedio:

∑ xi
x = n ( datos no agrupados)
∑ mi×ni
x=
(datos agrupados)
n
.

Mediana:

Me = n (para "n" par )
2
Me = n + 1 (para "n" impar )
2
n

N
i-1 
2
Me =Li + c 
ni 





2

Moda:

∆1


Mo = Li + c 

 ∆1 + ∆2 
Donde:
Li = Límite del intervalo
C = Amplitud del intervalo
∆1 = diferencia entre n i y n i-1
∆ 2 = diferencia entre n i y n i + 1Percentiles:

P= n
100
 n

N
i-1


P = Li + c  100

ni





3

Desviación media:

DM =

DM =

∑ xi - x
n
∑ mi - x ⋅n i
n

Desviación estándar:

S = ∑ (x i - x)
n

2

2

(mi - x) 2 ⋅n i
∑
S=
n
2

2

2
También se puede usar: S = ∑ m i×n i - x
n
2

4

Ejercicio 1:
Se ha realizado una estadística en el centro comercial Parque Arauco sobre los
gastos (en miles de pesos) que una familiatiene cuando lo visita un día cualquiera
de la semana. Este estudio nos aporta la siguiente tabla:
Intervalos

a)
b)
c)
d)

mi

ni

0-5

1000

5 – 10

1100

10 – 15

1600

15 – 20

1000

20 - 25

300Ni

fi

Completar la tabla.
Hallar e interpretar: promedio, mediana, moda, Q3
Hallar Desviación estándar
Hallar coeficiente de variación e interpretar

Fi

5
Ejercicios 1:
Se realiza una estadísticaen dos centros de enseñanza, uno público y otro
privado, referente a la nota global de un test determinado que se aplico ( nota de 1
a 10) a cada uno de los alumnos que van a acudir a los exámenes deselectividad. Las distribuciones de frecuencias son las siguientes:
Centro privado
Nota global de
cada alumno.

ni

5,5

10

6.5

15

7.5

20

8.5

30

9.5

15
Centro público

Nota global de
cadaalumno.

ni

[5 , 6]

250

(6 , 7]

150

(7 , 8]

100

(8, 9]

20

Hallar:
a) A la vista de la tabla, te sugiere algún comentario de especial importancia.
¿Cuál es el motivo de que los datos se presente endos tablas de diferente tipo ?
b) Estudiar las diferentes medidas de tendencia central (promedios) en las dos
distribuciones. ¿cuál te parece más representativo? ¿por qué?
c) Hallar el porcentaje...