Ejercicio 3 cap 10 mankiw

3) Aunque nuestra exposición del aspa keynesiana supone que los impuestos son una cantidad fija, en muchos países dependen de la renta. Representemos el sistema tributario expresando los ingresosfiscales:

T = T(raya, indica q son fijos) + tY

donde T(raya) y t, son parámetros de la legislación fiscal.
El parámetro t es el tipo impositivo marginal: si aumenta larenta 1€, los impuestos suben tx1€

a) Como altera este sistema tributario la forma en que responde el consumo a las variaciones del PIB?
Cuando los impuestos no dependen de los ingresos, unaumento de 1€ en los ingresos significa que el ingreso disponible aumentará 1€. El consumo se incrementa por la propensión marginal de consumo.
Cuando los impuestos dependen de los ingresos, unaumento de 1€ en los ingresos, significará que la renta disponible sólo aumenta (1 - t)€ . El consumo se ve aumentado por el producto de la propensión marginal del consumo y el cambio de la rentadisponible, o (1 - t)* PMC; esto es, menos que la PMC.
Los cambios en los ingresos disponibles por debajo que los ingresos totales, por lo que el efecto sobre el consumo es menor.

b) En el aspakeynesiana, como altera este sistema tributario el multiplicador de las compras del Estado?
Cuando los impuestos son fijos, sabemos que ΔY/ΔG = 1/(1 – PMC). La encontramos al considerar un aumento en lascompras gubernamentales, ΔG; cuyo efecto inicial por este cambio es aumentar los ingresos por ΔG, que a su vez, aumenta el consumo tanto igual que la propensión marginal de consumo cambia el ingreso,PMC * ΔG. Este aumento en el consumo eleva los gastos e ingresos más todavía. El proceso continúa indefinidamente, y se deriva el multiplicador de arriba.
Cuando los impuestos dependen de losingresos, sabemos que el aumento de ΔG aumentará los ingresos totales; la renta disponible, sin embargo aumentará en (1 - t) * ΔG, menos que € por €.
El consumo se incrementa entonces, en una cantidad...