economia

LOS NÚMEROS REALES
El conjunto de los números reales contiene todos los números naturales, enteros; todas las fracciones; y todos los números irracionales. Los números reales, también se pueden definir como los números que se puede escribir con notación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal finita o infinita.
Subconjuntos de los números RealesPropiedades y operaciones con los números reales
Dos números, en la recta numérica, que están a la misma distancia del cero pero en direcciones opuestas se denominan: Inversos aditivos, opuestos o simétricos uno del otro. Por ejemplo, 3 es el inverso aditivo de -3, y el -3 es el inverso aditivo de 3. El numero 0 (cero) es su propio inverso aditivo.
Lasuma de un número y su inverso aditivo es 0 (cero).
Inverso aditivo
Para cualquier número real de a, su inverso aditivo es –a.
Considere el número -4. Su inverso aditivo es -(-4). Como sabemos que este número debe ser positivo, esto implica que -(-4) = 4. Éste es un ejemplo de la propiedad del doble negativo.
Propiedad del doble negativo
Para cualquier número real a, -(-a) = a
Por la propiedaddel doble negativo, -(-6.9) = 6.9

Valor absoluto
El valor de cualquier número distinto del cero siempre será un nuero positivo, y el valor absoluto de 0 es 0.
Para determinar el valor absoluto de un número real, use la definición siguiente.

La definición de valor absoluto indica que el valor absoluto de cualquier número no negativo, es el mismo, y el valor absoluto de cualquier númeronegativo es el inverso aditivo.
El valor absoluto de un número puede determinarse por medio de la definición. Por ejemplo.

Operaciones con los números Reales
1. Suma
Para sumar dos números con el mismo signo (ambos positivos o ambos negativos)
Sume sus valores absolutos y coloque el mismo signo común antes de la suma.
La suma de dos números positivos será un número positivo, y la suma de dosnúmeros negativos será un número negativo.
Ejemplos
-5 + (-9)
Solución:
Como ambos números que se suman son negativos, la suma será negativa.
Para determinar la suma, sume los valores absolutos de estos números y coloque un signo negativo antes del valor.

Para sumar dos números con signos diferentes (uno positivo y el otro negativo)
Reste el valor absoluto mayor del valor absoluto menor.La respuesta tiene el signo del número con el valor absoluto más grande.
La suma de un número positivo y un número negativo puede ser positiva, negativa o cero, el signo de la respuesta será el mismo signo que el número con mayor valor absoluto.
Ejemplo.
3 + (-8)
Como los números que se suman son de signos opuestos, restamos el valor absoluto más pequeño del valor absoluto mayor. Primerotomamos cada valor absoluto.

Ahora determinamos la diferencia, 8 – 3 = 5. El número -8 tiene un valor absoluto mayor que el número 3, por lo que la suma es negativa.
3 + (-8) = -5
Restar números reales
Todo problema de sustracción puede expresarse como un problema de suma por medio de la regla siguiente.
a – b = a + (-b)
Para restar b de a, sume el opuesto (o inverso aditivo de b a a)Ejemplo
5 - 8 significa 5 – (+8). Para restar 5 – 8, sume el opuesto de +8, que es -7, a 5.
5 – 8 = 5 + (-8) = -3
Multiplicar números reales
Para multiplicar dos números con signos iguales, ambos positivos o ambos negativos, multiplique sus valores absolutos. La respuesta es positiva.
Para multiplicar dos números con signos diferentes, uno positivo y el otro negativo, multiplique sus valoresabsolutos. La respuesta es negativa.
Ejemplo

Cuando multiplicamos más de dos números, el producto será negativo cuando exista un número impar de números negativos. El producto será positivo cuando exista un número par de números negativos.
Propiedad del cero en la multiplicación
Para cualquier número a,

Dividir números reales
Para dividir dos números con signos iguales, ambos positivos o...