Diseno_de_leva

DISEÑO DE UNA LEVA

©

Por Javier González Cázares
Profesor de Telesecundaria en Zacatecas, México
javisgc@yahoo.com.mx
El diseño, según Deutchsman1 es “el mecanismo mediante el cual una
necesidad es convertida en un plan
funcional y significativo”, la leva en sí
constituye todo un proceso de diseño,
desde formular el plan, hasta su
manufactura.
El propósito de este artículo se origina
de
larelación
y
aplicación
de
necesidades
intelectuales
básicas
(ciencias
de
la
ingeniería
y
matemáticas), como es el diseño de
mecanismos útiles en la industria.
Una Leva es un mecanismo que impulsa
a otro elemento (seguidor), para que
haga un movimiento específico, por
contacto directo.
Estos mecanismos se usan en automóviles, máquinas
tortilladoras, etc.
Las levas son mecanismos muy usados en sistemasmecánicos donde palancas, engranes y conectores
complican el análisis dinámico, por ejemplo el sistema
de válvula puede ser estudiada por el método de
Rayleigh2, donde se reduce el sistema a uno
equivalente, las vibraciones dependen de su
distribución de masa y rigidez
En esta actividad se mencionará el diseño matemático
sin demostrar las fórmulas que lo sustentan, tampoco
todo el proceso de diseñoque involucra el diseño detallado, construcción del
prototipo, diseño de producción, etcétera. El lector posteriormente los
estudiará al detalle.
1
2

DEUTSCHMAN, Aaron D.; Diseño de máquinas, México, 1987
THOMSON, W; “Teoría de vibraciones”, PHI, México, 1982.

La leva de la figura de la izquierda, se le llama “de placa”, aunque existen
otras (de cuña, de tambor y de cara), el método pararesolverlas es el mismo
para todas3.
Se calculará el diagrama de desplazamiento (para darnos una idea de su
forma, diseño y comportamiento): donde la abscisa representa el movimiento
de entrada (θ, número de revoluciones de la leva) y la ordenada el recorrido
del seguidor ( y ).

La ecuación y = y (θ) representa la naturaleza exacta del perfil de la leva,
trazado, fabricación y su comportamientodinámico. Las variables β y L
representan el ángulo de la leva y elevación respectivamente.
Cuando existe velocidad constante, no se produce movimiento del seguidor, lo
que no es útil para el movimiento de la leva, sólo en algunos casos.
Los conceptos teóricos son: movimiento armónico simple4 y movimiento
cicloidal para la construcción de la gráfica de desplazamiento.
Sería interesante que el lectortrazara el perfil de la leva, primero a mano en
una hoja de papel milimétrico; para ello, un método es haciendo que gire no la
leva sino el seguidor para trazar el perfil; primero trazando el círculo de
excentricidad, es decir, con el círculo primario se dibuja la línea central del
seguidor de cada estación, haciendo tangente al círculo de excentricidad5.
El planteamiento de este trabajo es el quesigue:

3

Además de la clasificación los seguidores se clasifican en: de cuña, de cara plana, de
rodillo, de cara esférica (zapata curva)
4
La aceleración es proporcional al desplazamiento y de dirección opuesta de la
ecuación diferencial
5
Para varios ejemplos de cómo hacerlos recomiendo el libro “Máquinas herramientas y
manejo de materiales”, Herman W. Pollack, PHI, México, 1982

1. las fórmulas(originalmente planteadas por H. A. Rothbart) son tomadas
del libro de Joseph E. Shigley & John J. Uicker Jr 6 y se dedujeron en forma
“clásica” a mano. Y su demostración requerirá de un minucioso estudio,
a lo cual invito al lector a hacerlo.
2. si ya existen las fórmulas, es fácil trazar el perfil de una leva, para ello se
usará la hoja de cálculo Excel.
El diseño de una leva, debe cumplir con:o necesidades de movimiento en cada aplicación.
o Dibujo del diagrama de desplazamiento, velocidad, aceleración en cada
“frontera” de los segmentos.
o Mantener lo más bajo posible los picos de velocidad y aceleración.
Por ejemplo, un motor con velocidad constante de 150 rpm impulsa una leva
de placa con seguidor de movimiento alternativo. El seguidor inicia con una
detención, acelera hasta una...