Determinacion De Areas De Influencia

Determinación Numérica con Hoja de Cálculo del Área de Influencia de Empresas Comerciales…

DETERMINACIÓN NUMÉRICA CON HOJA DE CÁLCULO DEL ÁREA DE INFLUENCIA DE EMPRESAS COMERCIALES DIAMETRALMENTE ENFRENTADAS EN UN ESPACIO PERIURBANO CIRCULAR
Fernando Javier Díaz Martínez fjdiaz@maf.uva.es Departamento de Matemática Aplicada Escuela Universitaria de Ciencias Empresariales y del Trabajo deSoria Universidad de Valladolid

RESUMEN
Dos empresas comerciales están situadas en la periferia de una ciudad. Las ciudades suelen presentar un perímetro amorfo en torno al centro histórico; sin embargo, para simplificar los cálculos, en este estudio consideramos a ambas empresas ubicadas en los extremos del diámetro de un espacio periurbano circular. Estimamos que el gasto realizado por unconsumidor, al adquirir un bien en una empresa comercial, es la suma del precio de dicho bien adquirido más el coste de transporte del consumidor desde su domicilio hasta el establecimiento y viceversa. Dicho coste de transporte se calculará en base a la distancia en línea recta entre el domicilio del consumidor y la empresa comercial, siendo el coste de transporte por unidad de longitud recorridaconstante. Bajo estos supuestos, el trabajo se centra en calcular numéricamente, para un determinado bien, con ayuda de la hoja de cálculo, cuál es el área de influencia de cada empresa comercial, en función de la diferencia entre los precios de dicho bien en ambos establecimientos, entendiendo por área de influencia de una empresa para un bien, el lugar geométrico de todos los puntos de la ciudad enlos que, al ser menor el gasto, un consumidor opta por dicha empresa para adquirir el bien. Palabras clave: área de influencia, localización, empresa comercial, hoja de cálculo. Clasificación JEL: C69
XIV Jornadas de ASEPUMA y II Encuentro Internacional

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Fernando Javier Díaz Martínez

1. INTRODUCCIÓN
El presente trabajo es la continuación natural de la comunicación DeterminaciónGeométrica del Área de Influencia de Empresas Comerciales Diametralmente Enfrentadas en un Espacio Periurbano Circular, presentada por el autor en las XII Jornadas de ASEPUMA en Murcia. En dicho trabajo, se determinaron, en las circunstancias y condiciones establecidas, las áreas de influencia de los establecimientos comerciales, exclusivamente desde el punto de vista geométrico. En el presente trabajo,vamos a dar un paso más allá, caracterizando analíticamente dichas áreas de influencia y calculándolas numéricamente, con ayuda de la hoja de cálculo. Este avance nos permitirá realizar simulaciones en base al modelo, lo cual nos arrojará luz sobre determinadas regularidades y comportamientos del mismo. Asimismo, tal progreso nos permitirá efectuar predicciones y comprender más esencialmente elfenómeno estudiado.

2. DESCRIPCIÓN Y MODELIZACIÓN DE LA SITUACIÓN
Dos empresas comerciales están situadas en la periferia de una ciudad. Las ciudades suelen presentar un perímetro amorfo en torno al centro histórico; sin embargo, para simplificar los cálculos, en este estudio consideramos a ambas empresas ubicadas en los extremos del diámetro de un espacio periurbano circular.

E1 (0,-r)

E2(0,r)

Estimamos que el gasto realizado por un consumidor, al adquirir un bien en una empresa comercial, es la suma del precio de dicho bien adquirido más el coste de transporte del consumidor desde su domicilio hasta el establecimiento y viceversa. Dicho coste de transporte se calculará en base a la distancia en línea recta entre el
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domicilio del consumidor y la empresa comercial, siendo el coste de transporte por unidad de longitud recorrida constante.

Precio del bien = p1 E1 (0,-r)

(x,y) E2 (0,r)

Precio del bien = p2

Esto es, dado un determinado bien, si denominamos: pi = precio del bien en la empresa comercial Ei, i...