Control pid

CONTROL PID

Objetivo:
El alumno obtendrá el modelo matemático para un sistema físico, utilizando el método experimental (respuesta en el tiempo y respuesta a la frecuencia.

Marco Teórico.
DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL MEDIANTE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA
Para el diseño de un sistema de control, es importante el desempeño de la respuesta transitoria. En el enfoque de la respuesta enfrecuencia, especificamos el desempeño de la respuesta transitoria en una forma indirecta. Es decir, el desempeño de la respuesta transitoria se especifica en términos del margen de fase, el margen de ganancia y la magnitud del pico de resonancia, que ofrecen una estimación a grandes rasgos del amortiguamiento del sistema, la frecuencia de cruce de ganancia, la frecuencia de resonancia y el ancho debanda, que ofrecen una estimación a grandes rasgos de la velocidad de la respuesta transitoria y las constantes de error estático, que aportan la precisión en estado estable. Aunque la correlación entre la respuesta transitoria y la respuesta en frecuencia es. indirecta, las especificaciones en el dominio de la frecuencia se cumplen adecuadamente en el enfoque de las trazas de Bode.

En unprocedimiento común de las trazas de Bode, primero se ajusta la ganancia en lazo abierto para cumplir el requerimiento sobre la precisión en estado estable. A continuación se grafican las curvas de magnitud y fase en el lazo abierto sin compensar (con la ganancia en lazo abierto recién ajustada). Si no se satisfacen las especificaciones del margen de fase y del margen de ganancia, se determina uncompensador conveniente que vuelva a dar forma a la función de transferencia en lazo abierto. Por último, si se debe cumplir con otros requerimientos, se intenta satisfacerlos, a menos que algunos contradigan a los otros.


Requerimientos sobre la respuesta en frecuencia en lazo abierto.
Se puede decir que, en muchos casos prácticos, la compensación es, en esencia, un compromiso entre la
precisiónen estado estable y la estabilidad relativa. Para obtener un valor alto de la constante de error de velocidad, y aun así una estabilidad relativa satisfactoria, es necesario volver a dar forma a la curva de respuesta en frecuencia en lazo abierto.
La ganancia en la región de frecuencia baja debe ser suficientemente grande y, cerca de la frecuencia de cruce de ganancia, la pendiente de la curvade magnitud logarítmica en las trazas de Bode debe ser de -20 dB/década. Está pendiente debe extenderse sobre una banda de frecuencia suficientemente amplia para asegurar un margen de fase adecuado. Para la región de frecuencia alta, la ganancia debe atenuarse lo más rápido posible a fin de
reducir los efectos del ruido.

Características básicas de la compensación de adelanto, de atraso y deatraso-adelanto.
La compensación de adelanto produce, en esencia, un mejoramiento razonable en la respuesta transitoria y un cambio pequeño en la precisión en estado estable. Puede acentuar los efectos del ruido de alta frecuencia. Por su parte, la compensación de atraso produce un mejoramiento notable en la precisión en estado estable a costa de aumentar el tiempo de respuesta transitoria. Suprimelos efectos de las señales de ruido a altas frecuencias.
La compensación de atraso-adelanto combina las características de la compensación de adelanto con las de la compensación de atraso. El uso de un compensador de atraso o de adelanto aumenta el orden del sistema en 1 (a menos que haya una cancelación entre el cero del compensador y un polo de la función de transferencia en lazo abierto nocompensada). El uso de un compensador de atraso-adelanto eleva el orden del sistema en 2 [a menos que haya una cancelación entre el cero, o los ceros, del compensador de atraso-adelanto y el polo, o los polos, de la función de transferencia en lazo abierto no compensada], lo cual significa que el sistema se vuelve más complejo y que es más difícil controlar el comportamiento de la respuesta...