Clasificacion de funciones

Clasificación de funciones

Clasificación de funciones
Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición,sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Una función algebraica y = f(x) tiene como ecuación o fórmula una expresión polinómica, racional, raíz o la combinación de éstas. Comoejemplos están las funciones con sus gráficas:

f(x) = x³




f(x) = (x – 2)²/x f(x) = √3x − 5 son algebraicas,Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
En las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x - 2
Funciones implícitas
En lasfunciones implícitas no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x - y - 2 = 0

Funciones polinómicas
Las funciones polinómicasvienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + an xn
Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.
f(x): polinómica

Funciones constantes
El criterioviene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
y = 2 x = 2

Funciones polinómica de primer grado
f(x) = mx +n
Su gráfica es unarecta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
y = mx + b

Función afín.
Función lineal.
Función identidad.
Funciones cuadráticas
f(x) = ax² + bx +c
Son funciones polinómicases de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
a > 0 a < 0

Funciones a trozos
Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
Funciones envalor absoluto.
f(x) = | x|

Función parte entera de x.
Función mantisa.
Función signo.
Funciones racionales
El criterio viene dado por un cociente entre polinomio:

El dominio lo forman...