Bernoulli

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
DE LOS LLANOS OCCIDENTALES
EZEQUIEL ZAMORA
UNELLEZ
SAN CARLOS COJEDES














Prof. Edwin Vivas
BACHILLER:
Christian Quintero
C.I. 17.593.118
Sección 1

San Carlos, Febrero de 2014
INTRODUCCIÓN

El principio de Bernoulli, expresa que en un fluido perfecto (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conductocerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

Este principio va a describir el comportamiento de un fluido (incluido el aire) moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Se expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo desu recorrido.

El teorema de Bernoulli, es una de las leyes básicas de la hidrodinámica, pero cuya aplicación es uno de los pilares de la hidrodinámica. Es por eso que mediante la aplicación del principio de Bernoulli nos ayudaran al mejor conocimiento de la ecuación fundamental de la hidrodinámica.




















PRINCIPIO DE BERNOULLI

El principio de Bernoulli,también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua.

Fue expuesto por  Daniel Bernoulli  en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largode su recorrido.


Figura 1. Esquema del principio de Bernoulli



LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a lapresión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

donde:
 = velocidad del fluido en la sección considerada.
 = densidad del fluido.
 = presión a lo largo de la línea de corriente.
 = aceleración gravitatoria
 = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación sedeben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante
Flujo incompresible, donde ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional
Aunque el nombre de la ecuación se debea Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.


También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por , de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura seagrupan en la presión estática.




o escrita de otra manera más sencilla:

donde


 es una constante-

Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:



En una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otrasdos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía realmente se deriva de la conservación de la Cantidad de movimiento.

Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energía potencial) implicaría una disminución de la presión....