Base De Datos Para Sia

Escuela de Contadores Auditores de Santiago
GUÍA Nº2 MATEMÁTICA II
CONTINUIDAD DE FUNCIONES
1.- Determine los valores de x, si los hay, para los cuales las siguientes funciones presentan discontinuidades:

1

a) ( )
fx

x2

9

b) f(x) = 2x 1

c) ( )
fx

x3
x

64
4

x

si x

1

2

si x

1

2 x 1 si x

fx
d) ( )

1

x

2 si x

4

si x

4

f
e) (x )
1
4

6x

f)

si x

2

2x

9 si x

2

2

si x

3si x

3

3

()
fx
x2

x
2

fx
g) ( )

2x

12
3

x2

4x

si x

2

2 si x

2

6

fx
h) ( )
x2

i)

j)

()
fx

x

k) ( )
fx

2

x

()
fx

4x

2

1
21
x

x1
x2

x

2

2.- Determinar los valores de lasconstantes a y b que hacen que la función sea continua en toda la
recta real.

x3

si x

2

ax 2

si x

2

si

x

fx
a) ( )

2

fx
b) ( ) ax b si 2
si

2

f
c) (x )

x2
x

a2
a
8

2
x

x

3
3

si x

asi x

a

2

x

7
x2

d) ( )
fx

3

si x

2

si x

2

4

a

x2 x 2
x 2 2x 3
f
e) (x )

ax
ax 2

f) ( )
fx

b

si

x

si 1

bx

1 si

2x 1 si x

x
x

3
3

3

b

1

3

x

si x

ax 2

5x 9
b
x a 2x

fxg) ( )
3

ax

si x
si

x

1

x si x

x2

2

si

x

fx
i) ( ) 3ax b si

2

3x

2a

1
1
1

2

2

f
h) (x ) . bx

x

si x
si x
si x

2b si

x

2
x

1

1

3

3.- Dadas las siguientes funciones, analice lacontinuidad en los puntos señalados y grafique en los
casos que se indica. Si son discontinuas, diga si son o no reparables.

x3
x

64
;x
4

-4

x

a) ( )
fx

si x

1

fx
b) ( )

;
x2

f
c) (x )

six

1

1
x 1 si x
2
x

3

x = 1 , grafique

si x

2

; x=2
2

si

x

6x

3 si

3

4x 1

si

x

3 si

x

2

si

2

10
fx
d) ( )

x2

2x 2

e) ( )
fx

x
4

f) ( )
fx

9

si

x11
si x
x
1
2

si x

x

x3
x

3

; x= -3 , x = 3 , grafique

3

3

; x = 2 , x =3 ; grafique.

3

0

; x=0
0

4

g) ( )
fx

h) ( )
fx
i)

()
fx

x3
x2 9

x
x2

; x = -3 , x = 3 , grafique.

2
3x 10

x

2

x

2

;

; x = -2 ,x = 5

x = -2

4.- Suponga que la tarifa de larga distancia nacional para una llamada telefónica es de $28 el primer
minuto y $2.5 por cada minuto adicional o fracción. Sea f(t) la función que...