Aplicaciones de las derivadas
Páginas: 2 (409 palabras)
Publicado: 9 de diciembre de 2013
plicaciones de la derivada
I) Graficar funciones
1) Para las siguientes funciones calcular:
a) zonas de crecimiento (y/o decrecimiento)
b) máximos y mínimos
c) Realice la gráfica.2) Para las siguientes funciones calcular: dominio, zonas de crecimiento (y/decrecimiento), máximos y mínimos, asíntotas y la gráfica.
II) Problemas de Optimización
1)
Sedesea encerrar un terreno rectangular con una cuerda de longitud de 40 m. ¿cuáles deben ser las medidas del largo y el ancho de manera que el área encerrada por la cuerda sea la máxima posible?
2)Se desea construir un depósito abierto de base cuadrada y paredes verticales con 2700 cm2 de material. Determinar la longitud de una arista de modo que el volumen sea el máximo. (ayuda: determine lafunción volumen en términos de x, donde x es la medida del lado de la base)
3)
La función de costo total de un fabricante está dada por
Donde “c” es el costo total (en dolares) de producir “q”unidades.
a) ¿Para qué nivel de producción será el costo total mínimo?
b) ¿Cuál es este costo mínimo?
4)
Una empresa calcula que para vender x unidades de una cierta mercancía, el precio porunidad, en pesos debe ser donde 1≤x≤350.
Suponiendo que el costo total (en pesos) de fabricación de x unidades es
Hallar:
a) La función de Utilidad total
b) ¿Cuántas unidades se deberán vender,para maximizar la utilidad?
5)
Entre todos los triángulos isósceles de perímetros 30 cms ¿Cuáles son las dimensiones del triángulo de área máxima?, ¿Cuál es el área máxima?
6)
El valor enmillones de euros de una empresa en función del tiempo t, viene dada por ¿En qué valores de t alcanzó su máximo valor?, ¿En qué valores de t alcanzó su valor mínimo?
7)
Una fábrica que elabora unproducto tiene una capacidad de producción de 3000 unidades al mes. La función de utilidad por producir y vender q unidades mensuales está dada por
Encuentre el nivel de producción que maximiza la...
I) Graficar funciones
1) Para las siguientes funciones calcular:
a) zonas de crecimiento (y/o decrecimiento)
b) máximos y mínimos
c) Realice la gráfica.2) Para las siguientes funciones calcular: dominio, zonas de crecimiento (y/decrecimiento), máximos y mínimos, asíntotas y la gráfica.
II) Problemas de Optimización
1)
Sedesea encerrar un terreno rectangular con una cuerda de longitud de 40 m. ¿cuáles deben ser las medidas del largo y el ancho de manera que el área encerrada por la cuerda sea la máxima posible?
2)Se desea construir un depósito abierto de base cuadrada y paredes verticales con 2700 cm2 de material. Determinar la longitud de una arista de modo que el volumen sea el máximo. (ayuda: determine lafunción volumen en términos de x, donde x es la medida del lado de la base)
3)
La función de costo total de un fabricante está dada por
Donde “c” es el costo total (en dolares) de producir “q”unidades.
a) ¿Para qué nivel de producción será el costo total mínimo?
b) ¿Cuál es este costo mínimo?
4)
Una empresa calcula que para vender x unidades de una cierta mercancía, el precio porunidad, en pesos debe ser donde 1≤x≤350.
Suponiendo que el costo total (en pesos) de fabricación de x unidades es
Hallar:
a) La función de Utilidad total
b) ¿Cuántas unidades se deberán vender,para maximizar la utilidad?
5)
Entre todos los triángulos isósceles de perímetros 30 cms ¿Cuáles son las dimensiones del triángulo de área máxima?, ¿Cuál es el área máxima?
6)
El valor enmillones de euros de una empresa en función del tiempo t, viene dada por ¿En qué valores de t alcanzó su máximo valor?, ¿En qué valores de t alcanzó su valor mínimo?
7)
Una fábrica que elabora unproducto tiene una capacidad de producción de 3000 unidades al mes. La función de utilidad por producir y vender q unidades mensuales está dada por
Encuentre el nivel de producción que maximiza la...
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