Anualidades perpetuas

ANUALIDADES PERPETUAS
Una anualidad que tiene infinito número de pagos, se denomina Anualidad infinita o perpetua, en realidad, las anualidades infinitas no existen, porque en este mundo todo tienefin, pero, se supone que es infinita cuando el número de pagos es muy grande.
Este tipo de anualidades se presenta,  cuando se coloca un capital y únicamente se retiran los intereses.
Sonanualidades que tienen infinito número de pagos, en la realidad, las anualidades infinitas no existen, todo tiene un final; sin embargo, cuando el número de pagos es muy grande asumimos que es infinito.
Estetipo de anualidades son típicas cuando colocamos un capital y solo retiramos intereses.
Para el cálculo de la anualidad en progresión geométrica perpetua operamos, a través del límite cuando elnúmero de términos de la renta (n) tiende a infinito. Siendo esto lo que caracteriza a una perpetuidad, de forma que el valor de los últimos flujos al descontarlos es insignificante, a saber:
Ingresandola variable C dentro del paréntesis, nos queda:
El término cuando n es muy grande hace tender su valor a cero por lo tanto el valor de la anualidad de muchos términos, llamada perpetuidad, lacalculamos con la fórmula de la serie infinita:
Fórmula o ecuación de la serie infinita, sirve para calcular el valor actual de una perpetuidad, conociendo la tasa de interés periódica y la cuota.
Lasperpetuidades permiten calcular rápidamente el valor de instrumentos de renta fija (VAP) por muchos periodos, «C» es el rendimiento periódico e «i» la tasa de interés para cada periodo. Ejemplos deperpetuidades, son las inversiones inmobiliarias en que existe un pago de alquiler por arrendamiento, las pensiones o rentas vitalicias, los proyectos de obras públicas, carreteras, presas, valuación deacciones, etc.
Para el mantenimiento a perpetuidad, el capital debe permanecer intacto después de efectuar el pago anual


La anualidad perpetua se representa:

Vp={$ \R[1-(1+i)^{-n}]/i $}...