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¿PARA QUE SIRVE EL M.C.M?

El Mínimo Común Múltiplo es un número común entre 2 o varias cantidades. Sirve para hacer más fácil la suma de fracciones cuando los denominadores o parte de abajo es diferente entre ambas. Aprende fácilmente a descubrir el MCM de 2 cantidades utilizando
Mínimo común múltiplo
El número más pequeño (no cero) que es múltiplo de dos o más números.
El nombre demínimo común múltiplo está hecho de las partes mínimo, común y múltiplo:
¿Qué es un "múltiplo"?
Los múltiplos de un número son lo que tienes cuando lo multiplicas por otros números (si lo multiplicas por 1,2,3,4,5, etc.) como en las tablas de multiplicar.
Aquí tienes ejemplos:
Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc...
Los múltiplos de 12 son 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc...
¿Qué es un"múltiplo común"?
Si tienes dos (o más) números, y miras entre sus múltiplos y encuentras el mismo valor en las dos listas, esos son los múltiplos comunes a los dos números.
Por ejemplo, si escribes los múltiplos de dos números diferentes (digamos 4 y 5) los múltiplos comunes son los que están en las dos listas:
Los múltiplos de 4 son 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,...
Los múltiplos de 5 son5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,...
¿Ves que 20 y 40 aparecen en las dos listas? Entonces, los múltiplos comunes de 4 y 5 son: 20, 40 (y 60, 80, etc. también)
¿Qué es el "mínimo común múltiplo"?
Es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. En el ejemplo anterior, el menor de los múltiplos comunes es 20, así que el mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20.







DEMOSTRACION DE M.C.M:
El cálculo del m.c.m. de más de dos números, consiste en hallar el de dos de ellos y después hallar el m.c.m. del siguiente número con el m.c.m. de los dos primeros y así sucesivamente hasta el último número.
En líneas sucesivas explicaremos los métodos más usados para el calculo del m.c.m., ya que para hallar el de varios, tendremos que calcular antes el de dos de ellos.
Los procedimientosmás usados son: por descomposición en números primos y por división con el m.c.d.
|1| Método de descomposición en números primos.
Consiste en descomponer los dos números en factores primos.
Se toman los primos no comunes por un lado.
Se buscan los comunes de cada número en la misma cantidad.
Como el total de los factores primos comunes y no comunes es el menor múltiplo de losmencionados números, tendremos el m.c.m. de ellos.
Como la descomposición de un número en primos, muchas veces, los primos repetidos se expresan en forma potencial, lo enunciado anteriormente se expresa de la siguiente forma:
Para hallar el m.c.m. de dos números, se descomponen en factores primos ,se toman los factores no comunes y los comunes con el mayor exponente.
Ejemplo: hallar el m.c.m de 25 y155 donde y 155=5x31. Los comunes con el mayor exponente es 25 y los no comunes es 31 resultando que 25x31= 775 que es el m.c.m
|2| Método de dividir por el m.c.d.
Consiste en hallar el máximo común divisor por descomposición en números primos o divisiones sucesivas.
Se halla el producto de los dos números, de los que deseamos hallar el m.c.m., luego su total se divide por el m.c.d.Ejemplo: El m.c.d. de 25=5x5 y 155=5x31 es 5 y el producto de 25x155=3875 que dividido por 5 dará 775 que es el m.c.m.



EJEMPLOS :

12 | 2              50 | 2
 6 | 2              25 | 5
 3 | 3               5 | 5
 1 | 1               1 | 1

12 = 22.3         50 = 2.52

MCM = 22.3.52 = 300



168 | 2             250 | 2           180 | 2
 84 | 2             125 | 5            90 | 2 42 | 2              25 | 5            45 | 3
 21 | 3               5 | 5            15 | 3
  7 | 7               1 | 1             5 | 5
  1 | 1                                 1 | 1

168 = 23.3.7      250 = 2.53      180 = 22.32.5

MCM = 23.32.53.7 = 63000
Hallar el M.C.M. de 200, 300 y 225





«Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria»


I.E.P...