Algebra

Universidad Autónoma del Estado de México

Plantel Nezahualcoyotl de la Escuela Preparatoria Nº 2

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS.

Materia: Algebra y Trigonometría.

Profesor: Juan Rodolfo Cárdenas Infante.

Alumna: Carolina Maya Allende

2º semestre

Grupo: 3

Turno: Matutino

A 25 de Mayo del 2012.

INDICE.INTRODUCCIÓN------------------------------------------------------------3

SECTOR CIRCULAR------------------------------------------------------4

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICA------------------------------------7

ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS--------------------------------13

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS-------------------------------15

CONCLUCIONES: --------------------------------------------------------19

INTRODUCCION:

En esta investigaciónpodemos encontrarnos un amplio conocimiento pues esta constituido por sector circular, funciones trigonométricas, ecuaciones trigonométricas, identidades trigonométricas con sus respectivos ejemplos.

Cada una está fundada con significado, aplicación y ejemplos, todo para poder tener una mejor aplicación de conocimientos en algunos factores.

Este investigación la fui realizando cuidadosamentetomando información de internet y de los apuntes y ejercicios que realizaba en clase, aunque la información extra obtenida amplio mayor mi conocimiento, algo también muy fundamental fueron las clases y asesorías.

Me gusta hacer este tipo de investigaciones, pues es comprendido mejor la información recibida.

SECTOR CIRCULAR.
Existen diferentes figuras geométricas como el cuadrado, el rectángulo,el trapecio, el círculo, la circunferencia, etcétera. Cada una ellas tienen sus definiciones y elementos y se les puede calcular el área, perímetro y la longitud.
Hace mucho tiempo los hombres se esforzaron por realizar estos cálculos por la importancia que tenían distintos objetos, principalmente circulares, empleados en la práctica. De ahí comenzó el estudio de los diferentes elementos que loscomponen, entre ellos el sector circular.
Aplicaciones
Conociendo acerca del sector circular se puede calcular el área recorrida por un columpio al mecerse. Asimismo se puede calcular el área que recorre el péndulo del reloj de pared. La cantidad de metros cuadrados que abarca un huerto con esta forma geométrica y con ella la cantidad de materiales que se emplearán para cercar sus límites.Área de un sector circular

Se puede obtener una relación para calcular el área de un sector circular como se muestra a continuación.

Ejemplo:
Calcula el área de un sector circular que tiene 20° de amplitud en un círculo de 2m de radio.

Perímetro de un sector circular
El perímetro es la suma de la longitud de sus lados, en este caso tiene dos lados iguales que es el radio del círculo y unarco, por tanto es necesario hallar la longitud del arco primeramente.
Longitud del arco
Para calcular la longitud de un arco de circunferencia se debe establecer una proporción donde L es la longitud de la circunferencia, b es la longitud del arco, a es la amplitud del ángulo central correspondiente y 360º es la amplitud total de la circunferencia. Quedando dicha proporción como se muestra acontinuación:

Ejemplo:

De una circunferencia de 4 cm de radio, calcula la longitud de un arco que tiene 30º de amplitud.
Si ya se conoce la longitud del arco correspondiente al sector circular y el radio de la circunferencia a la cual pertenece este, se puede calcular su perímetro de la siguiente forma:

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.

Las funciones trigonométricas surgen de una forma naturalal estudiar el triángulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos cualesquiera de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo. Pero vayamos por partes.
Primero consideraremos triángulos rectángulos ABC, rectángulos en A, con <B = 60º y <C = 30º. Todos los triángulos que dibujemos con estos ángulos son semejantes, y, por ello, las...