Algebra Para Cbc 2

ALGEBRA PARA EL CBC – PARTE 2

LAL-2

ALGEBRA
Para el CBC
PARTE 2
* TRANSFORMACIONES
LINEALES
* NUMEROS COMPLEJOS
* POLINOMIOS
* AUTOVALORES Y
AUTOVECTORES

Álgebra para el CBC, Parte 2
- 2da. edición. – Buenos Aires: Editorial Asimov, 2010
140 p. , 21 x 27 cm.
ISBN: 978-987-23462-1-8

Álgebra para el CBC : parte 2 - 2a ed.
Buenos Aires : Asimov, 2010
v. 2, 140 p. ; 21 x 27 cm.
ISBN978-987-23462-1- 8
1. Álgebra. I. Título
CDD 512

Fecha de catalogación: 13/03/2007

© 2010 Editorial Asimov
Derechos exclusivos
Editorial asociada a Cámara del Libro

2da edición. Tirada: 100 ejemplares.
Se terminó de imprimir en octubre de 2010
HECHO EL DEPÓSITO QUE ESTABLECE LA LEY 11.723
Prohibida su reproducción total o parcial
IMPRESO EN ARGENTINA

LAL-2

OTROS APUNTES
ASIMOV
* EJERCICIOS RESUELTOSDE LA GUIA DE ALGEBRA.
Son todos los ejercicios de la guía resueltos y explicados

* PARCIALES RESUELTOS DE ALGEBRA
Son parciales que fueron tomados el año pasado. Hay también de
años anteriores. Todos los ejercicios están resueltos.

* EJERCICIOS RESUELTOS DE LA GUIA DE ANALISIS.
Son todos los ejercicios de la guía resueltos y explicados

* LIBRO ANALISIS PARA EL CBC

Tiene la teoría que se daen clase pero explicada en castellano.

* PARCIALES RESUELTOS DE ANALISIS

Son parciales que fueron tomados el año pasado. Hay también de
años anteriores. Todos los ejercicios están resueltos.

* LIBRO FISICA PARA EL CBC

Tiene toda la teoría de la materia pero hablada en castellano

¿ Ves algo en este libro que no está bien ?
¿ Hay algo que te parece que habría que cambiar ?
¿ Encontraste algúnerror ?
¿ Hay algo mal explicado ?
Mandame un mail y lo corrijo.

www.asimov.com.ar

Índice
Pág.
1.............TRANSFORMACIONES LINEALES
3....................Núcleo e Imagen de una Transformación Lineal
3
TEOREMA de la dimensión
6....................Tipos de Transformaciones Lineales
7
Algunas propiedades
10...................Composición de Transformaciones Lineales
12
Rg A = dim Im (f)20...................MBB’’(gof) = MB’B’’(g) MBB’(f)
20
MB’B(f-1) = (MBB’(f))-1
21...................Cambio de base
22
MB´(f) = CBB´ MB(f) CB´B
23................... MEE´ = CB´E´.MBB´.CEB
25
Proyector. V = Nu(p) ⊕ Im(p)
26............... ¿ Cómo armar Transformaciones Lineales ?
27
Resumen
30...................Ejercicios de parciales

45.............NUMEROS COMPLEJOS
46...................Definición de Nrocomplejo
47
Conjugado de un Nro complejo
47...................El plano complejo
48
Módulo y Argumento
52...................Forma trigonométrica
53
Producto y cociente de Complejos
56...................Notación Exponencial
57
Potencias y raíces de un número complejo
60...................Resumen
63
Ejercicios de parciales

69.............POLINOMIOS
69...................Definición de Polinomio
70Grado de un Polinomio
71...................División de Polinomios
72
División por polinomios de la forma Q = x – a
73...................Regla de Ruffini
74
Calculo de raíces
75...................Multiplicidad de una raíz
76
Raíces de Polinomios de 1er y 2do grado
78...................Polinomios de grado mayor que 2
83
Resumen
84...................Ejercicios de parciales

89............AUTOVALORESY AUTOVECTORES
89...................Definición de autovalores y autovectores
89
Ecuación característica: det (λI-A)=0
94...................Propiedades de los autovalores y autovectores
104
Diagonalización
109...................Método de Gram-Schmidt
113
Resumen
115...................Ejercicios de parciales

ASIMOV

TRANSFORMACIONES LINEALES

-1-

TRANSFORMACIONES LINEALES
Antes que nada quieroadvertirte que este tema que estás empezando a ver es largo,
pesado, tedioso, engorroso ... pero está bueno ! Masoquismo ? No ! Sólo que con el
tiempo vas a ver que es muy práctico: siempre que exista una matriz habrá realmente
una Transformación Lineal.
Ahora sí, arranquemos con esa pregunta que me querés hacer:

Y eso de las Transformaciones Lineales... ¿ con qué se come ?!
Empezamos. Una...