Aleatorios

SIMULACION: GENERACION DE VARIABLES ALEATORIAS

SIMULACION VS LINEAS DE ESPERA


LINEAS DE ESPERA
• FACIL APLICACIÓN • APLICACIÓN RESTRINGIDA • OBTENCION DE NUEVOS MODELOS:DIFICIL

SIMULACION
• MODELOS A LA MEDIDA • APLICACIÓN GENERAL • OBTENCION DE NUEVOS MODELOS: SIMPLE

SIMULACION Y EL MUNDO REAL
MODELAR MUNDO REAL
EXPERIMENTAR? OBTENER RESULTADOS: EXPERIMENTAR MODELODECISIONES

IMAGEN DEL MUNDO REAL

NUMEROS ALEATORIOS. SEUDOALEATORIOS?


NUMEROS TALES QUE TODOS TIENEN LA MISMA POSIBILIDAD DE SER ESCOGIDOS

GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS
 METODOS NUMERICOS METODOS ALTERNATIVOS
• DISPOSITIVOS FISICOS • DISPOSITIVOS BIOLOGICOS,...

GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS


METODO CONGRUENCIAL MIXTO
• XN+1= (aXN + C)(MODULO M)
= RESIDUOCUANDO a XN SE DIVIDE ENTRE M.

EJEMPLO: GENERAR 2 NUMEROS ALEATORIOS DE MODULO 8 CON CONSTANTES A= 5 Y C=7 Y UNA SEMILLA X0 = 4.

XN+1= (5XN + 7)(MODULO 8) X1= 27 MODULO 8= 3 X2=22 MODULO 8= 6METODOS CONGRUENCIALES ALTERNATIVOS
  

XN+1= (aXN + C)(MODULO M) METODO CONGRUENCIAL MULTIPLICATIVO: C=0 METODO CONGRUENCIAL ADITIVO
• A= 1

NUMEROS ALEATORIOS PARA DIFERENTES FUNCIONESDISCRETAS






SE ASIGNAN EN PROPORCION DIRECTA A LAS PROBABILIDADES DE LA DISTRIBUCION. EJEMPLO: p(sello)=0.2, P(aguila)= 0.8
• ENTRE 0-0.19 = SELLO • ENTRE 0.20-0.99=AGUILA

TRANSFORMADAINVERSA
  

f(x) = función de distribución F(x)= función de distribución acumulada r= número aleatorio distribución uniforme

•

x=b

• F(x)= P(X x) = f(x)dx =r ….(1) • x=a • Dejando ellimite superior en x:
• x= F-1(X) • ?????????

TRANSFORMADA INVERSA:ACLARANDO EL MISTERIO
F(x) = r 1 r0

x
x0

EJEMPLO DE SIMULACION


UNA CADENA DE PANADERIAS REPARTE CIERTO TIPO DEPAN DIARIAMENTE. SE TIENEN LAS DISTRIBUCIONES SIGUIENTES: • NUMERO DE PANES ENTREGADOS DIARIAMENTE • NUMERO DE CLIENTES QUE BUSCAN DIARIAMENTE ESE PAN • NUMERO DE PANES QUE SE COMPRAN POR CLIENTE...