administracion de la construccion

Tema 10: Pandeo

Tema 10 : PANDEO
x
Ncr

(2)

(1)
L

y

N cr =

π 2 .E .I z
L2

x
y

Prof.: Jaime Santo Domingo Santillana
E.P.S.-Zamora – (U.SAL.) - 2008
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Tema 10: Pandeo

10.1.- INTRODUCCIÓN
Los diferentes elementos que conforman una estructura pueden “fallar” por diferentes
motivos, dependiendo de los materiales utilizados, tipos de cargas, ligaduras y apoyos.Muchos de estos tipos de “fallos” se podrán evitar, dimensionando dichos elementos de
tal forma, que las tensiones y deformaciones máximas que se produzcan permanezcan
dentro de los límites admisibles y así se efectuarán los dimensionamientos a Resistencia
y a Rigidez, estudiados en los temas precedentes.
Pero existen otros tipos de “fallos”, como es el “fallo por inestabilidad o pandeo”, quepuede tener lugar en el caso de elementos estructurales esbeltos sometidos a
compresión. En estos casos, en el elemento puede aparecer una flexión lateral que puede
llegar a ser grande y hacer “fallar” al elemento

N

N

Flexión lateral (PANDEO)

La aparición de dicha flexión lateral, su rápido crecimiento y la pérdida total de
estabilidad del elemento y el consiguiente colapso de laestructura, constituyen el
estudio del Pandeo.
Ejemplos de elementos estructurales donde puede aparecer el Pandeo:

Pandeo en las barras de las
Estructuras Articuladas
Pandeo en los pilares de los
edificios

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Sección 10.2: Estudio teórico del Pandeo de piezas sometidas a compresión

10.2.- ESTUDIO TEÓRICO DEL PANDEO DE PIEZAS SOMETIDAS A
COMPRESIÓN
Las piezas sometidas acompresión pueden agruparse en dos grupos:
•
•

PIEZAS SIMPLES
PIEZAS COMPUESTAS

1.-Las PIEZAS SIMPLES pueden estar constituidas por:
a) Un solo perfil

b) Varios perfiles o chapas unidas mediante tornillos o soldadura

•

Si el enlace se hace por medio de tornillos, se deberá cumplir:
s ≤ 8.a

s ≤ 15.e

s: distancia entre ejes de uniones
a: diámetro de los agujeros
e: mínimo espesorde las piezas a unir
•

Si el enlace se hace con soldadura discontinua, se deberá cumplir:
s ≤ 15.e

s ≤ 300 mm

s

s: distancia entre ejes de soldaduras
e: mínimo espesor de las piezas a unir
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Tema 10: Pandeo

c) Perfiles unidos con forros discontinuos de chapa o presillas

s

s ≤ 15.i

En este caso se deberá cumplir:

i: radio de giro mínimo de los perfiles a unir2.-Las PIEZAS COMPUESTAS, lo serán, cuando no se cumplan alguno de los
supuestos anteriores.
Observación:
En este Tema se hará el estudio del Pandeo para los casos de PIEZAS SIMPLES. (El
Pandeo en Piezas Compuestas se estudia en otras asignaturas, tales como: “Estructuras
Metálicas”)
10.2.1.- CARGA CRÍTICA DE EULER
El estudio teórico del Pandeo, que es debido a Euler, se planteó como unestudio de
equilibrio.
Así, si se tiene una pieza sometida a una fuerza N de compresión y se encuentra en
equilibrio, posición (1), su equilibrio podrá ser: ESTABLE, INESTABLE o
INDIFERENTE
N

N

(1)

(2)

Equilibrio
ESTABLE

(1)

N

(2)

(1)

Equilibrio
INESTABLE

(2)

Equilibrio
INDIFERENTE
Fig. 10.1

Equilibrio Estable: si al separarla un poco, a la pos. (2) ysoltar, vuelve a la pos.(1)
Equilibrio Inestable: si al separarla un poco, a la pos. (2) y soltar, se aleja de la pos.(1)
Equilibrio Indiferente: al separarla un poco, a la pos. (2) y soltar, se queda en la pos.(2)
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Sección 10.2.1: Carga crítica de Euler

El que una pieza dada adopte uno u otro tipo de equilibrio, va a depender del valor de la
carga N de compresión a la que se le someta.
Sedenomina: CARGA CRÍTICA (Ncr): “al valor de la carga N de compresión que
hace que se alcance el EQUILIBRIO INDIFERENTE ”
Así pues se tendrá:
•
•
•

si N = Ncr → Equilibrio Indiferente
si N < Ncr → Equilibrio Estable
si N > Ncr → Equilibrio Inestable

Naturalmente se deberá hacer trabajar a las piezas con N < Ncr, para que se encuentren
siempre en equilibrios estables.
Cálculo del...