2 L Gica Matem Tica
Páginas: 7 (1529 palabras)
Publicado: 11 de marzo de 2015
LOGICA
Lógica es el estudio del razonamiento; se refiere específicamente a si el razonamiento es correcto. La lógica se centra en la relación entre las afirmaciones y no en el contenido de una afirmación en particular.
Los métodos lógicos se usan en matemáticas para demostrar teoremas y en las ciencias
de la computación, para probar que los programas ejecutan lo que deben de hacer.Lenguaje natural es un instrumento de comunicación humana, que se caracteriza por su
gran flexibilidad y puede estar lleno de redundancias y ambigüedades.
Estas características hacen que la lógica formal no esté interesada en el lenguaje natural.
La lógica pretende ser una ciencia rigurosa y universal que permita realizar cálculos
exactos. Para ello, la lógica requiere el diseño de un lenguajeartificial que sea formal,
donde lo que importe sea la forma o aspecto externo, y no el significado de las frases y
donde sólo los mensajes que cumplan rigurosamente las normas sintácticas sean aceptados como correctos.
La lógica se ocupa básicamente de declaraciones o enunciados que se caracterizan
porque sus afirmaciones tienen un valor de verdad. Esto es, la lógica trata a lasproposiciones que se pueden definir como enunciados simples, ya sean falsos o
verdaderos, son proposiciones.
La lógica formal es una ciencia que estudia el conocimiento que genera un conocimiento y este conocimiento puede producirse de dos formas, por constatación, de
hechos o ideas o por deducción, a partir de un conocimiento se obtiene otro conocimiento. Esto es, la lógica formal estudia ladeducción o razonamiento como
proceso mental capaz de generar nuevos elementos de conocimiento a partir de otros.
Finalmente, la lógica formal es una ciencia. Una ciencia formal. Es el estudio del
Razonamiento formalmente válido, es la ciencia de la inferencia deductiva.
La principal aportación que la lógica hace a las ciencias está en la ordenación,
estructuración y análisis de las verdadesconocidas.
RAZONAMIENTO
El razonamiento es una operación lógica mediante la cual, partiendo de uno o más juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio distinto. Por lo general, los juicios en que se basa un razonamiento expresan conocimientos ya adquiridos o, por lo menos, postulados como hipótesis.
Cuando la operación se realiza rigurosamente y el juicio derivadose desprende con necesidad lógica de los juicios antecedentes, el razonamiento recibe el nombre de inferencia. Los juicios que sirven como punto de partida son denominados premisas y desempeñan la función de ser las condiciones de la inferencia. El resultado que se obtiene, o sea, el juicio inferido como consecuencia, es llamado conclusión.
La inferencia permite extraer de los conocimientos yaestablecidos, otro conocimiento que se encuentre implícito en las premisas o que resulte posible de acuerdo ellas. Cuando en la conclusión se llega a un conocimiento menos general que el expresado en las premisas, se habrá efectuado una inferencia deductiva. Cuando la conclusión constituye una síntesis de las premisas y, por consiguiente, un conocimiento de mayor generalidad, se habrá practicadouna inferencia inductiva. Y, cuando la conclusión tiene el mismo grado de generalidad o de particularidad que las premisas, entonces se habrá ejecutado una inferencia transductiva. La ejecución de las inferencias se realiza conforme a ciertas reglas que han sido dilucidadas en la experiencia y formuladas de un modo estricto por la lógica.
En todo caso, lo que se obtiene como conclusión de unainferencia es simplemente un juicio de posibilidad, o lo que es lo mismo, una hipótesis.
Lógica Proposicional
Lenguaje formal de la Lógica Proposicional (sintaxis)
El lenguaje formal de la lógica proposicional está formado por dos elementos: proposiciones y conectivos.
Proposiciones:
• Proposición o enunciado: oración declarativa que es verdadera o falsa pero no ambas.
•...
Lógica es el estudio del razonamiento; se refiere específicamente a si el razonamiento es correcto. La lógica se centra en la relación entre las afirmaciones y no en el contenido de una afirmación en particular.
Los métodos lógicos se usan en matemáticas para demostrar teoremas y en las ciencias
de la computación, para probar que los programas ejecutan lo que deben de hacer.Lenguaje natural es un instrumento de comunicación humana, que se caracteriza por su
gran flexibilidad y puede estar lleno de redundancias y ambigüedades.
Estas características hacen que la lógica formal no esté interesada en el lenguaje natural.
La lógica pretende ser una ciencia rigurosa y universal que permita realizar cálculos
exactos. Para ello, la lógica requiere el diseño de un lenguajeartificial que sea formal,
donde lo que importe sea la forma o aspecto externo, y no el significado de las frases y
donde sólo los mensajes que cumplan rigurosamente las normas sintácticas sean aceptados como correctos.
La lógica se ocupa básicamente de declaraciones o enunciados que se caracterizan
porque sus afirmaciones tienen un valor de verdad. Esto es, la lógica trata a lasproposiciones que se pueden definir como enunciados simples, ya sean falsos o
verdaderos, son proposiciones.
La lógica formal es una ciencia que estudia el conocimiento que genera un conocimiento y este conocimiento puede producirse de dos formas, por constatación, de
hechos o ideas o por deducción, a partir de un conocimiento se obtiene otro conocimiento. Esto es, la lógica formal estudia ladeducción o razonamiento como
proceso mental capaz de generar nuevos elementos de conocimiento a partir de otros.
Finalmente, la lógica formal es una ciencia. Una ciencia formal. Es el estudio del
Razonamiento formalmente válido, es la ciencia de la inferencia deductiva.
La principal aportación que la lógica hace a las ciencias está en la ordenación,
estructuración y análisis de las verdadesconocidas.
RAZONAMIENTO
El razonamiento es una operación lógica mediante la cual, partiendo de uno o más juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio distinto. Por lo general, los juicios en que se basa un razonamiento expresan conocimientos ya adquiridos o, por lo menos, postulados como hipótesis.
Cuando la operación se realiza rigurosamente y el juicio derivadose desprende con necesidad lógica de los juicios antecedentes, el razonamiento recibe el nombre de inferencia. Los juicios que sirven como punto de partida son denominados premisas y desempeñan la función de ser las condiciones de la inferencia. El resultado que se obtiene, o sea, el juicio inferido como consecuencia, es llamado conclusión.
La inferencia permite extraer de los conocimientos yaestablecidos, otro conocimiento que se encuentre implícito en las premisas o que resulte posible de acuerdo ellas. Cuando en la conclusión se llega a un conocimiento menos general que el expresado en las premisas, se habrá efectuado una inferencia deductiva. Cuando la conclusión constituye una síntesis de las premisas y, por consiguiente, un conocimiento de mayor generalidad, se habrá practicadouna inferencia inductiva. Y, cuando la conclusión tiene el mismo grado de generalidad o de particularidad que las premisas, entonces se habrá ejecutado una inferencia transductiva. La ejecución de las inferencias se realiza conforme a ciertas reglas que han sido dilucidadas en la experiencia y formuladas de un modo estricto por la lógica.
En todo caso, lo que se obtiene como conclusión de unainferencia es simplemente un juicio de posibilidad, o lo que es lo mismo, una hipótesis.
Lógica Proposicional
Lenguaje formal de la Lógica Proposicional (sintaxis)
El lenguaje formal de la lógica proposicional está formado por dos elementos: proposiciones y conectivos.
Proposiciones:
• Proposición o enunciado: oración declarativa que es verdadera o falsa pero no ambas.
•...
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