Trabajos
Páginas: 4 (780 palabras)
Publicado: 16 de diciembre de 2010
PÉNDULOS SIMPLE Y COMPUESTO
1. Medida de la aceleración de la gravedad g con el péndulo simple
Medimos la longitud L con una regla graduada. Hacemos oscilar el péndulo con amplitudes pequeñas yprocurando que el movimiento sea en un plano, evitando desplazamientos laterales. Cronometramos el tiempo invertido en 20 oscilaciones y, a partir de éste, calculamos el periodo de oscilación, T. Estaoperación la repetimos para 5 longitudes L distintas, espaciadas de 5 en 5 cm, calculando el periodo 4 veces para cada longitud. Los datos medidos y los periodos calculados se anotan en una tabla,indicando la longitud del péndulo en cada caso:
[pic]
Calculamos la recta de mínimos cuadrados para representar gráficamente T 2m frente a la longitud L. A partir de ella calculamos la aceleraciónde la gravedad g, con su error.
· Cálculo de la recta de mínimos cuadrados:
Para calcular la recta de mínimos cuadrados elaboramos una tabla en la que aparezcan los valores de T 2
frente a los deL.
[pic]
Con estos datos y mediante una calculadora, hallamos los valores de la pendiente a y la ordenada en el origen b de la recta de regresión:
[pic]
Calculamos el coeficiente de correlación r,para comprobar la bondad de los datos obtenidos:
[pic]
El valor no es demasiado bueno, pero está dentro de lo aceptable (r ha de aproximarse lo más posible a 1). Pasamos a calcular los erroresde a y b.
[pic]
Con todos estos resultados podemos determinar la ecuación de la recta de mínimos cuadrados:
[pic]
Sabiendo que:
[pic]
Igualamos las pendientes de ambasexpresiones para obtener el valor de la gravedad, g.
[pic]
Ahora calculamos el error asociado a dicho valor de la gravedad. Notamos que este valor ha sido obtenido mediante una expresión que dependeúnicamente de a:
[pic]
Es una magnitud medida de manera indirecta que depende de una sola variable, por lo que su error responde a la expresión
[pic]
Derivamos:
[pic]
Ya estamos...
1. Medida de la aceleración de la gravedad g con el péndulo simple
Medimos la longitud L con una regla graduada. Hacemos oscilar el péndulo con amplitudes pequeñas yprocurando que el movimiento sea en un plano, evitando desplazamientos laterales. Cronometramos el tiempo invertido en 20 oscilaciones y, a partir de éste, calculamos el periodo de oscilación, T. Estaoperación la repetimos para 5 longitudes L distintas, espaciadas de 5 en 5 cm, calculando el periodo 4 veces para cada longitud. Los datos medidos y los periodos calculados se anotan en una tabla,indicando la longitud del péndulo en cada caso:
[pic]
Calculamos la recta de mínimos cuadrados para representar gráficamente T 2m frente a la longitud L. A partir de ella calculamos la aceleraciónde la gravedad g, con su error.
· Cálculo de la recta de mínimos cuadrados:
Para calcular la recta de mínimos cuadrados elaboramos una tabla en la que aparezcan los valores de T 2
frente a los deL.
[pic]
Con estos datos y mediante una calculadora, hallamos los valores de la pendiente a y la ordenada en el origen b de la recta de regresión:
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Calculamos el coeficiente de correlación r,para comprobar la bondad de los datos obtenidos:
[pic]
El valor no es demasiado bueno, pero está dentro de lo aceptable (r ha de aproximarse lo más posible a 1). Pasamos a calcular los erroresde a y b.
[pic]
Con todos estos resultados podemos determinar la ecuación de la recta de mínimos cuadrados:
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Sabiendo que:
[pic]
Igualamos las pendientes de ambasexpresiones para obtener el valor de la gravedad, g.
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Ahora calculamos el error asociado a dicho valor de la gravedad. Notamos que este valor ha sido obtenido mediante una expresión que dependeúnicamente de a:
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Es una magnitud medida de manera indirecta que depende de una sola variable, por lo que su error responde a la expresión
[pic]
Derivamos:
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Ya estamos...
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