Tecnico Mecanico Electricista

MARCO TEÓRICO EJE TEMATICO I: CONJUNTOS NUMÉRICOS
[Contenidos: Conjunto de números naturales. Operaciones. Representación en la recta numérica. Conjunto de números enteros. Valor absoluto. Operaciones. Casos particulares. Representación gráfica. Conjunto de los números racionales. Número decimal. Operaciones. Representación gráfica. Números irracionales. Conjunto de los números reales. Orden delos números reales. Intervalos. Raíz enésima de un número real. Algunas propiedades de la radicación. Racionalización de denominadores. ANEXOS: ELEMENTOS DE GEOMETRIA ]

El buen Dios creó los números naturales: todo lo demás es obra del hombre. Leopold Kronecker

MODULO DE MATEMATICA

CONJUNTOS NUMÉRICOS
Un desafío personal SITUACIÓN: Se solicita ordenar el resultado de cada una de lassiguientes operaciones, de manera de que el resultado obtenido se coloque en el casillero que le corresponda. Al terminar de ordenar las operaciones, en la cuadrícula deberán quedar en secuencia correcta los nueve dígitos naturales, acompañados de la letra que identifica a la operación que se resolvió.

a) Número natural que resulta de
b) Inverso de c)

1 2 + 3 3

(− 2 + 4).3 =

1 5

7 16 d)  + . = 3 6 5
e) 2 3 : (− 4 ) + 121 = f) 10 4 − 8 4 − 5000 + 30 2 = g) La mitad de 96 menos el doble de 12 . Ese resultado dividido 3. h) El cuadrado de 9 menos el triple de 20. A ese resultado le resto 1 y luego lo divido por 10. i)

(

)

((20 : 5) − (− 4)(− 2) + 4 ) − 11 = .
3

Los conjuntos cuyos elementos son los números se denominan “conjuntos numéricos”. En Matemática sedefinen varios conjuntos numéricos, cada uno de los cuales tiene propiedades específicas que permiten efectuar operaciones entre los mismos. N: Números Naturales Z: Números Enteros Q: Números Racionales I: Números Irracionales R: Números Reales C: Números Complejos. CUADRO CONCEPTUAL

Naturales (N)   Naturales (N 0 ) + 0  + negativos

    

    Enteros (Z)   +  Fraccionar ios 

         Racionales (Q)   Complejos Reales (R)   +   + Irracional es (I)   Imaginario s   
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MODULO MATEMÁTICA-

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL RESISTENCIA SEMINARIO UNIVERSITARIO Coordinadora: Ing. DURE,DIANA ANALIA

MODULO DE MATEMATICA

CONSIDERACIONES BÁSICAS DE ALGUNOS CONJUNTOS NUMÉRICOS

1.

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROSNATURALES (N):

Una forma clara de expresar cuáles son los números naturales es: son los números que se utilizan para contar. Por ello se considera que el cero no forma parte de ese conjunto ya que comenzamos a contar con el número 1. Entre dos números naturales no consecutivos, existe al menos un conjunto finito de números, por eso se dice que N en un conjunto discreto. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Puedeutilizarse una recta y sobre ella se considera un punto cualquiera como el origen "o", luego utilizamos un segmento cualquiera como unidad. Al trasladar cada segmento hacia la derecha, hacemos corresponder a cada división un número natural. Queda así conformada la gráfica:

La primera restricción en el uso del conjunto N aparece en la resta, cuando el minuendo es menor que el sustraendo. Parapoder definir esta operación, necesitamos de los números negativos, donde cada elemento es el opuesto de cada número natural "n" y se lo denota "-n". Las operaciones que son válidas en el conjunto de números naturales son:

OPERACIÓN

NOTACIÓN

ELEMENTOS

SUMA

a+b = c

a y b son los sumandos y c el resultado

RESTA

a − b = c, con a > b

a es el minuendo y b es el sustraendo , ces el resultado

MULTIPLICACIÓN

a.b = c

a y b son los factores y c el producto

DIVISIÓN

a : b = c, con b ≠ 0

Debe ser a múltiplo de b .El dividendo es a , el divisor es b y c es el cociente.

POTENCIACIÓN

an = b

a y n no deben ser simultáneamente nulos. La base es
a , b es el exponente y c es la potencia.

RADICACIÓN

n

a = b, si b n = a

a es el radicando, b es...