Poligonos

1.- ¿Que es un Polígono?
Un polígono es toda porción de plano limitada por una línea poligonal cerrada.

2.- Defina que es un Polígono Regular e Irregular:
Polígono Regular: se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente; parapolígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular,...). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.
Polígono Irregular: Un polígono que no tiene todos los lados iguales ni todos los ángulos iguales. Un polígono es "regular" solamente si todos los ángulos y todos los lados son iguales, de otra manera es irregular.

3.- Defina lasPartes de un Polígono Regular y de un ejemplo de cada uno de ellos:

Lados: son los segmentos que lo limitan.

Ángulos interiores: los que forman dos lados contiguos


Vértices: los puntos donde coinciden dos lados.

Diagonales: las rectas que unen dos vértices que no sean consecutivos

5.- Define y explica los procedimientos para la construcción de los siguientes Polígonos Regulares:A.- Triangulo Equilátero: un triángulo equilátero, es un triángulo con tres lados iguales. En la geometría euclídea tradicional, los triángulos equiláteros también son equiangulares, es decir, los tres ángulos internos también son congruentes entre sí, cada ángulo vale 60°. Un triángulo equilátero es un polígono regular; es un caso especial de triángulo isósceles.
Procedimiento para laconstrucción:
Todo triángulo equilátero consta de tres lados iguales y tres ángulos congruentes entre sí. Teniendo esto en cuenta, su construcción puede resultar muy sencilla.
Para lograr una congruencia en los lados, es aconsejable trazar el triángulo dentro de una circunferencia (circunscrito), para ello se pueden emplear los siguientes pasos:
Trazar la circunferencia
Abrir un compás en una medida de120° (los 360° de la circunferencia entre el número de lados del polígono)
Marcar tres puntos, uno a la misma distancia del otro (guiándose con el compás)
Unir los puntos

B.- Cuadrado: El cuadrado es la figura geométrica formada por cuatro líneas rectas de igual longitud, denominadas lados, que forman ángulos perfectamente rectos en los puntos de unión entre ellas (esquinas a 90º).

C.-Pentágono: El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales.
Procedimiento para la construcción:
 Dibuja un segmento de línea OB (hace alrededor de 1 pulgada de largo) en el centro de una hoja de papel. El punto O será un vértice del pentágono.
 Dibuja la bisectriz perpendicular a OB, y marcar el punto medio de OB como A. Es posible que desee recordar elprocedimiento para hacer esto de la asignación de Regla y Compás Construcciones . A continuación, dibuja lo suficiente de la circunferencia con centro en A, cuyo radio es la longitud de OB para ver donde se cruza la mediatriz. Marque los dos puntos de intersección como C y C '. Usted tendrá que llamar la bisectriz del tiempo suficiente para que el círculo no cruza dos veces.
 Dibuja el círculo concentro en C que pasa por O. Este será el círculo que circunscribe el pentágono que se basará. Marque el círculo de S.
 Dibuje el segmento de línea OC, y sacar lo suficiente de la circunferencia con centro en O y que pasa por A para ver donde se cruza OC, llame al punto de intersección D.
 Dibujar la perpendicular a la línea L que pasa a través de CD y D. Se puede repetir el método de labisectriz de dibujo de nuevo, o utilizar el ángulo de 90 grados de su triángulo para hacer esto.
 Dibuja lo suficiente de la circunferencia con centro en C y que pasa por C 'para encontrar sus intersecciones con la etiqueta de los puntos de intersección L. E y F. Asegúrese de que usted dibujó L el tiempo suficiente para que el L cruz círculo en dos puntos.
 Dibuje el segmento de línea y...