Matematica

Matrices: Conceptos y Operaciones Basicas
Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM
28 de septiembre de 2010
es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matemáticas)
recursostic.educacion.es/.../matrices/matrices_definicion_y_tipos.htm
www.vitutor.com/algebra/matrices/operaciones.html
es.wikibooks.org/wiki/Álgebra_Lineal/Operaciones_entre_matrices
Indice
11.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
11.2. Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
11.3. Igualdad entre matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
11.4. Matrices especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 3
11.5. Suma de matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
11.6. Producto de un escalar por una matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
11.7. Producto de una matriz por un vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
11.8. Matriz de requerimiento . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
11.9. Producto entre Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
11.10.Matriz de requerimiento y producto de matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
11.11.Propiedades de las operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 911.12.Notas Importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10



Introducción: En esta lectura veremos conceptos basicos sobre matrices, las operaciones de suma entre matrices, producto de un escalar por una matriz y el producto entre matrices.
Una matriz es un arreglo bidimensional o tabla bidimensional de números consistente en cantidadesabstractas que pueden sumarse y multiplicarse entre sí.
Es una disposición de valores numéricos y/o variables (representadas por letras), en columnas y filas, de forma rectangular.
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos o entradas de la matriz) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada unade las líneas verticales de la matriz. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m x n; y a m y n se les denomina dimensiones de la matriz.
Las dimensiones de la matriz siempre se dan con el número de fila primero y el número de columnas.
Por lo general se trabaja con matrices formadas por números reales. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuacioneslineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base).
Conclusión:
Además de su utilidad para el estudio de los sistemas de ecuaciones, las matrices aparecen de manera natural en geometría, estadística, economía, etc. Nuestra cultura está llena de matrices de números: El horario de los trenes de cada una de las estaciones es una matriz de dobleentrada, la tabla de cotizaciones de la Bolsa en cada uno de los días de la semana es otra, los horarios de clases con columnas (Lunes, Martes, etc) y filas ( 13:30 a 14:15, ...) donde las celdas se completan con las materias, y muchos otros ejemplos. Las tablas de sumar y multiplicar, la disposición de los alumnos en clase, las casillas de un tablero de ajedrez, las apuestas de la loto, los puntos deun monitor de ordenador, son otros tantos ejemplos de la vida cotidiana de matrices. Actualmente, muchos programas de ordenador utilizan el concepto de matriz. Así, las Hojas de Cálculo funcionan utilizando una inmensa matriz con cientos de filas y columnas en cuyas celdas se pueden introducir datos y fórmulas para realizar cálculos a gran velocidad. Esto requiere utilizar las operaciones con...