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|DESARROLLO DE UN BINOMIO:

1. INTRODUCIENDONOS AL TEMA CON EJERCICIOS DE BINOMIOS:







Empecemos:

= 1 (todo numero elevado a cero es 1)

= a+b(todo numero elevado a 1 es igual al mismo numero)

= = + ab + ab +

= (empleamos suma de cubos)
=

=



2. ORDENANDO LOS BINOMIOS:
BINOMIO
EXPONENTE
RESULTADO DELPRODUCTO
COEFICIENTES

0
1
1

1
a+b
1 1

2

1 2 1

3

1 3 3 1

4

1 4 6 4 1

Podemos observar que en los coeficientes se ha formado el árbol de pascal y concuerda con el primerdato de cada término del resultado de la operación:

1 3 3 1



3. ANALIZA COMO CRECE O DECRECE LOS EXPONENTES DE A Y B:
Pienso que la manera en que decrece y crece a y b se basa en el gradoabsoluto de cada uno por la razón que ambos empiezan de 0 pero terminan en el mismo grado absoluto el cual es el mismo del exponente del binomio: ejemplo

3

1 3 3 1





=4. UTILIZANDO UNA FIGURA GEOMETRICA ORDENA ADECUADAMENTE LA TERCERA COLUMNA:5. DESCRIVE TU OBSERVACION:
La pirámide de pascal (el triangulo) muestra solo los coeficientes los cuales se logran de una manera rápida. Además de ello guarda una estrecha relación con elresultado del producto según el exponente del binomio.
(Mirar pregunta4)

6. AHORA COMPLETA MAS LINIAS DEL TRIANGULO AYUDATE DE UNA CALCULADORA.



7. SIN NESECIDAD DE MULTIPLICAR Y UTILIZANDO ELPUNTO 3 Y EL TRIANGULO DE NUMEROS DEL NUMERO 4 PODRIAS DEDUCIR COMO RESOLVER:

=
=



8. OBSERVA LOS DOS PRIMEROS NUMEROS DE CADA LINIA Y ANALIZA SU RELACION CON EL EXPONENTE DELBINOMIO, ALGUN OTRO NUMERO DE ESTA LINIA GUARDA LA MISMA CARACTERISTICA:


=











9. PODRIAS INDICAR COMO SERIAN LOS DOS PRIMEROS TERMINOS DE UN BINOMIO MUY GRANDE (POR EJEMPLO :...