Fasor

Fasor
Es un vector radial que tiene magnitud constante en un angulo fijo desde el eje real positivo y representa un voltaje o corriente senoidal en el dominio de vector .

Otra forma de definir alfasor es como una constante numero complejo que representa la amplitud compleja (magnitud y fase) de una funcion de tiempo sinusoide.Los fasores se utilizan en ingenieria para simplificar loscalculos con sinusoides, ya que permiten reducir un problema de ecuaciones diferenciales a uno algebraico.

Una sinusoide u onda seno esta definida como una función de forma:

y:Acos(¦Øt + ¦Õ)

dondey es la cantidad que var¨ªa con el tiempo

¦Õ es una constante (en radianes) conocida como el ¨¢ngulo de fase de la senoide

A es una constante conocida como la amplitud de la sinusoide. Es elvalor de pico de la funci¨®n.

¦Ø es la frecuencia angular dada por ¦Ø = 2¦Ðf donde f es la frecuencia.

t es el tiempo.

Para simplificar la notaci¨®n, los fasores se escriben habitualmente ennotaci¨®n angular:

y:A/_¦Õ

Dentro de la Ingenier¨ªa Electr¨®nica, el ¨¢ngulo fase se especifica habitualmente en grados en lugar de radianes y la magnitud suele ser el valor eficaz en lugar delvalor pico de la onda senoidal.

POLINOMIOS CON RAICES MULTIPLES Y COMPLEJAS

Raices de un polinomio
La raíz de un polinomio es un número tal que hace que el polinomio valga cero. Es decir que,cuando resolvamos un polimonio a cero, las soluciones son las raíces del polinomio.
Por ejemplo el polinomio
|f(x) = x2 + x - 12 |

Cuando lo igualamos a cero y loresolvemos tenemos:
|x2 + x - 12 = 0 |Igualando a cero. |
|(x + 4)(x - 3) = 0 |Factorizando. |
|x = - 4|Solución 1 |
|x = 3 |Solución 2 |

Puesto que x1 = - 4 y x2 = 3 son...