Acciones basicas de control

Acciones Básicas de Control

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Un controlador automático, compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que reducirá la desviación a cero ó a un valor pequeño. La manera en la cual el controlador automático produce la señal de control se denomina acción de control.

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Loscontroladores industriales se clasifican, de acuerdo con sus acciones de control: Todo o nada (2 posiciones, On-Off) Todo o nada con Histéresis. Proporcional. Proporcional + Integral. Proporcional + Derivativo. Proporcional + Integral + Derivativo (PID).

Configuración de un sistema de control automático en lazo cerrado.

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Para ejemplificar las acciones de control, se usará el modelo de unmotor de c.d.
ω (s)
8000 = 2 u ( s ) s + 510.008s + 5004

En donde ω (s ) es la velocidad en rad/seg u (s ) es el voltaje de alimentación en volts

Controladores
Para poder apreciar las acciones de control, se analizara en lazo abierto el comportamiento del motor, alimentándolo con su voltaje máximo de 20 volts.

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Control Dos posiciones (Todo o nada, on-off, Bang-Bang) El dispositivocorrector final tiene solamente 2 posiciones o estados de operación. Si la señal de error es positiva, el controlador envía el dispositivo corrector final a una de las 2 posiciones. Si la señal de error es negativa, el controlador envía el dispositivo corrector final a la otra posición.

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Suponiendo que la señal de salida del controlador es u(t) y que la señal de error es e(t). U1, para e (t) ≥ 0 u (t ) =  U 2, para e (t ) < 0 Si U1=-U2, y U1=U0, entonces

u (t ) = U 0 sign (e(t ))

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Aplicando un control Todo Nada para mantener la velocidad del motor en
10 rad seg

u (t ) = 20 sign (e(t ))

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Se observa que la velocidad llega al valor deseado y se conserva ahí, al igual que el error se conserva en cero. Pero el voltaje de control para lograr esto presentaunas oscilaciones de frecuencia infinita, la cual no puede ser implementada por ningún actuador ó dispositivo corrector final. Ahora se verá un dispositivo corrector final que pueda implementar un frecuencia finita.

Controladores
Para ello, es necesario saber que todos los actuadores todo o nada tienen una pequeña zona de actuación o brecha diferencial, la cual está definida como el máspequeño rango de valores medidos que debe atravesar para hacer que el actuador vaya de una posición a la otra

Controladores
El actuador que normalmente se considera será una configuración de transistores que servirán para manipular el voltaje alimentado al motor. Como se sabe, el transistor requiere de un cierto voltaje en su base para poder ser encendido, por lo tanto, la señal de error tendráque superar este nivel para poder encender los transistores adecuados.

Controladores

Controladores

Controladores
Conclusiones: El control todo nada sólo sirve para manejar actuadores de dos posiciones. La desventaja es que los actuadores se desgastan muy rápido. En la realidad con este controlador siempre se obtienen pequeñas oscilaciones alrededor del valor deseado.

ControladoresEn general, cuando el sitio de conmutación de la variable dependiente depende no solo del valor de variable independiente, sino también de su dirección de aproximación, decimos que existe histéresis.

Controladores
Control Proporcional
El dispositivo corrector final no es forzado a tomar una de dos posiciones disponibles. En lugar de esto, tiene un rango continuo de posiciones posibles. Laposición exacta que toma es proporcional a la señal de error. En otras palabras, la salida de bloque controlador es proporcional a su entrada.

Controladores
Para un controlador con acción de control proporcional, la relación entre la salida del controlador u(t) y la señal de error e(t) es o en Laplace
u (t ) = K p e (t )

U ( s ) = K p E ( s)

Controladores
Diagrama en lazo cerrado...