Zenón de elea y meliso de samos

Zenón de Elea
Nació en Elea (hoy Italia) alrededor del 490 (a.C.)
Murió en Elea (hoy Italia) alrededor del 425 (a.C.)
Muy poco se sabe de la vida De Zenón de Elea. Fue amigo y discípulo deParménides. Parménides fundó la escuela filosófica eleática. Su filosofía se basaba en el principio 'todo es uno'. Zenón estuvo muy influenciado por los argumentos de Parménides.
Zenón ha pasado a lahistoria por las paradojas. Las paradojas de Zenón se basan en las dificultades derivadas del análisis de las magnitudes continuas. Zenón también supone que si algo no tiene magnitud no puede existir.
Laprimera paradoja de Zenón es la de la dicotomía. En ella se niega el movimiento: No hay movimiento porque para que algo recorra un espacio, debe primero llegar a la mitad (1/2), después a los 3/4,después a los 7/8, después a los 15/16, después a los 31/32 y así indefinidamente.
Según esta paradoja nunca alcanzaríamos el final.
Si razonamos de esta otra forma: para llegar al final debemos llegar ala mitad, pero para llegar a la mitad debemos llegar a la mitad de la mitad, pero antes debemos llegar a la mitad de la mitad de la mitad, y antes, a la mitad de la mitad de la mitad, y asíindefinidamente. Conclusión: Nunca comenzamos el movimiento.
Algo parecido ocurre con las sumas infinitas:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... tiende a 1 pero nunca lo alcanza.
La paradoja más famosa es sin duda lade Aquiles y la tortuga:
Aquiles, un héroe griego y una tortuga, participan en una carrera. La tortuga parte con ventaja. ¿Adelantará Aquiles a la tortuga?
Zenon argumenta así: en el momentoinicial, Aquiles estará en la posición a0 y la tortuga en la posición t0. Cuando Aquiles llegue al punto t0, la tortuga estará en el punto t1, y cuando Aquiles llegue al punto t1 la tortuga estará en elpunto t2. Aunque la distancia entre Aquiles y la tortuga disminuye continuamente, la tortuga siempre estará por delante.
Evidentemente hay un error en el razonamiento, pero ¿dónde está?
El error es...