Carlos

Universidad del Quind´ ıo
Facultad de Ingenier´ ıa Ingenier´ de Sistemas ıa Geometr´ Anal´ ıa ıtica
Lic. Omar Alejandro Arce S.

Taller Nº 3: Elipse e hip´rbola e
Resolver cada uno de losejercicios y graficar: 1. En cada uno de los ejercicios, hallar las coordenadas de los v´rtices y focos. las longitudes de los e ejes mayor y menor, la excentricidad y la longitud de cada uno de sus ladosrectos de la elipse correspondiente (Graficar): a) 9x2 + 4y 2 = 36. b) 4x2 + 9y 2 = 36. c) 16x2 + 25y 2 = 400.

2. Hallar la ecuaci´n de la elipse cuyos v´rtices son 1os puntos (4, 0) y (−4, 0), ycuyos focos son los o e puntos (3, O) y (−3,0). 3. Hallar la ecuaci´n de la elipse cuyos focos son los puntos (2, 0) y (−2, 0), y su excentricidad es igual o 2 a 3. 4. Los focos de una elipse son lospuntos (3, 0) y (−3, 0), y la longitud de cualquiera de sus lados rectos es igual a 9. Hallar la ecuaci´n de la elipse. o 5. Hallar la ecuaci´n y la excentricidad de la elipse que tiene su centro en elorigen, uno de sus v´rtices o e √ 14 en el punto (0, −7) y pasa por el punto ( 5, 3 ). 6. Una elipse tiene su centro en el origen y su eje√ mayor coincide con el eje X. Hallar su ecuaci´n o √ sabiendoque pasa por los puntos ( 6, −1) y (2, 2).
1 7. Los v´rtices de una elipse son los puntos (1, 1) y (7, 1) y su excentricidad es 3 . Hallar la ecuaci´n e o de la elipse, las coordenadas de sus focos ylas longitudes de sus ejes mayor y menor y de cada lado recto.

8. Los focos de una elipse son los puntos (−4, −2) y (−4, −6), y la longitud de cada lado recto es 6. H´llese la ecuaci´n de la elipsey su excentricidad. a o 9. El centro de una elipse es el punto (2, −4) y el v´rtice y el foco de un mismo lado del centro son e los puntos (−2, −4) y (−1, −4), respectivamente. Hallar la ecuaci´n dela elipse, su excentricidad, o la longitud de su eje menor y la de cada lado recto. 10. En cada uno de 1os ejercicios, reducir la ecuaci´n dada a la forma can´nica de la ecuaci´n de una o o o...